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时间:2019-11-08
《2019-2020年中考试数学(理科普通班)含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年中考试数学(理科普通班)含答案一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分)1.已知复数z=1﹣i,则=( ) A.2B.﹣2C.2iD.﹣2i2.已知,则下列结论正确的是()A.B.C.D.以上都不对3.盒中装有6个大小不同的小球,其中2个红色的,4个黄色的,从中任取3个,则至少有一个是红色的概率是()A.16B.1C.D.4.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a,b,c∈{0,2,4,6,8},则不同的二次函数有( ) A.125个B.100个C.60个D.48
2、个5.f(x)=3x﹣cos(2x)在(﹣∞,+∞)上( ) A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值6.若a=∫02x2dx,b=∫02x3dx,c=∫02sinxdx,则a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b7.设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M﹣N=240,则展开式中x3的系数为( ) A.﹣150B.150C.﹣500D.5008.用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那
3、么b、c中至少有一个偶数时,下列假设正确的是( ) A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c都不是偶数 C.假设a、b、c至多有一个偶数D.假设a、b、c至多有两个偶数9.对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+723=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整数是21,则m+n=( ) A.10B.11C.12D.1310.xx年伦敦奥
4、运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中甲、乙只能从事前三项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有()A.18种B.36种C.48种D.72种11.给出下面四个类比结论①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量,,若•=0,则=或=;②实数a,b,有(a+b)2=a2+2ab+b2;类比向量,,有(+)2=2+2•+2;③向量,有
5、
6、2=2;类比复数z,有
7、z
8、2=z2;④实数a,b有a2+b2=0
9、,则a=b=0;类比复数z1,z2有z12+z22=0,z1=z2=0.其中类比结论正确的命题个数为( ) A.0B.1C.2D.312.设是上的奇函数,且,当时,,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:(本题共4个小题,每小题4分,共16分.)13. 若(2k2﹣3k﹣2)+(k2﹣2k)i是纯虚数,则实数k的值等于 _________ .14.若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直,则l的方程是.15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则.
10、16.已知则______.三、解答题:(本题共6个小题,17-21每小题12分,22题14分,共74分)17.已知z=1+i,a,b为实数.(1)若ω=z2+3﹣4,求
11、ω
12、;(2)若,求a,b的值.18.如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值.19.现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:(1)所有可能的坐法有多少种?(2)此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种?(
13、3)所有空位不相邻的坐法有多少种?20.如图,已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值..21.数列满足,先计算前4项后,再猜想的表达式,并用数学归纳法证明.22.已知a∈R,函数f(x)=x2(x﹣a).(1)若函数f(x)在区间内是减函数,求实数a的取值范围;(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值h(a).高中二年级期中考试数学答案B卷(理科)x
14、x年5月一、选择题:ACDBADBBBDBD二、填空题:﹣4x﹣y﹣3=02032三、解答题17.解:(1)因为ω=z2+3﹣4═(1+i)2+3(1﹣i)﹣4=﹣1﹣i,
15、ω
16、==;…6分(2)由条件,得,即,∴(a+b)+(a+2)i=1+i,∴,解得.…12分18.解:(1)证明:∵三棱柱ABC﹣A1B1C1为直三棱柱,∴AB⊥AA1,在△ABC中,AB=1,AC=,∠ABC=60°,由正弦定理得∠ACB=30°,∴∠BAC=90°,即AB⊥AC,∴AB⊥平面ACC1A1,又
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