2019-2020年中考试数学（理科重点班）含答案

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1、2019-2020年中考试数学（理科重点班）含答案一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分)1．已知复数z=1﹣i，则=（　　）　A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i2．已知=（-2，-3,1），=（2，0,4），=（-4，-6,2），则下列结论正确的是（）A.B.C.D.以上都不对3．盒中装有6个大小不同的小球，其中2个红色的，4个黄色的，从中任取3个，则至少有一个是红色的概率是（）A．16B．1C．D．4．已知二次函数y=ax2+bx+c，且a，b，c∈{0，2，4，6，8}，则不同的二次函数有（　　）　A．125个B．100个C．60个D．48个5．f（x

2、）=3x﹣cos2x在（﹣∞，+∞）上（　　）　A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值6．若a=∫02x2dx，b=∫02x3dx，c=∫02sinxdx，则a、b、c的大小关系是（　　）　A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b7．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M﹣N=240，则展开式中x3的系数为（　　）　A．﹣150B．150C．﹣500D．5008．已知函数f（x）=x2（x﹣a）在区间内是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.9．对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22=1+3　　32

3、=1+3+5　　42=1+3+5+723=3+5　　33=7+9+11　　43=13+15+17+19根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=（　　）　A．10B．11C．12D．1310．xx年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A．18种B．36种C．48种D．72种11．给出下面四个类比结论①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量，，若•=0

4、，则=或=；②实数a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量，，有（+）2=2+2•+2；③向量，有

5、

6、2=2；类比复数z，有

7、z

8、2=z2；④实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2有z12+z22=0，z1=z2=0．其中类比结论正确的命题个数为（　　）　A．0B．1C．2D．312．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，当x＞0时，有f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分．）13．　若（2k2﹣3k﹣2）+（k

9、2﹣2k）i是纯虚数，则实数k的值等于　___　．14．的展开式中项的系数是15，则_______．15．函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是________．16．已知则______.三、解答题：（本题共6个小题，17-21每小题12分，22题14分，共74分）17．已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3﹣4，求

10、ω

11、；（2）若，求a，b的值．18．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，∠ABC=60°．（1）证明：AB⊥A1C；（2）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．19．现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排

12、，且一排有6个座位．问：（1）所有可能的坐法有多少种？(2)此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？(3)所有空位不相邻的坐法有多少种？20.已知四边形是菱形，AB=2，四边形是矩形，平面平面，、O、N分别是、BD、EF的中点.(1)求证：ON⊥平面；ON(2)若平面与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的正弦值.21．已知递增等差数列{an}满足：a1=1，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若不等式（1﹣）•（1﹣）…（1﹣）≤对任意n∈N+，试猜想出实数m的最小值，并证明．22．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx（a∈R））．（

13、1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x﹣y﹣3=0，求实数a的值；（2）求证：f（x）≥0恒成立的充要条件是a=1；（3）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，1]，都有

14、f（x1）﹣f（x2）

15、≤4

16、﹣

17、，求实数a的取值范围．高中二年级期中考试数学答案A卷（理科）xx年5月一、选择题：ACDBADBCBDBD二、填空题：﹣120-31三、解答题17.解：（1）因为ω=z2+3﹣4═（1+i）2+3（1﹣i）﹣4=﹣1﹣i，

18、ω

19、==；…6分（2）由条件，得，即，∴（a+b）+（a+2）i=1+i，∴，解得．…12分18.解：（1）证明：∵