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《1.1_锐角三角函数(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1米10米?你想知道小明怎样算出的吗？锐角三角函数(一)AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?相似===AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢?AB1C1CB想一想(1)直角三角
2、形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢?AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置呢?对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的结论这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA，即sinA=cosA=tanA=分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.1、sinA不是一个
3、角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位例题1：求出图所示的Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,BC=3.求∠A的三个三角函数值.例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.200ACB┌理解定义：你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1bABCa┌c练习：1、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5，AC=10，则s
4、in∠ACD=sin∠DCB=如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D拓展延伸bABCa┌csinA=cosB，cosA=sinB(∠A+∠B=90）拓展延伸用a,b,c表示sinA,cosA,tanA,sinB,cosB并探究它们之间有何关系？回味无穷定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,
5、是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.再见
