1、2019-2020人教版九年级数学下册第27章相似单元培优试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是( ).A. 4.5 B. 5 C. 2 D. 1.52.如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE的是（ ）A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠E C. ABAC=AEAD
2、 D. ABAD=ACAE3.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（ ）A. ADAN=ANAE B. BDMN=MNCE C. DNBM=NEMC D. DNMC=NEBM4.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ）A. 116 B. 112 C
3、. 18 D. 165.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（ ）A. △ABC∽△A'B'C'B. 点C，点O、点C′三点在同一直线上C. AO:AA'=1:2D. AB∥A'B'6.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使他们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ）A. （-2，-2） B. （1，1） C. （4，4
4、） D. （4，4）或（-4，-4）7.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）A. B. C. D. 8.如图，已知A，B为反比例函数y1=4x图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2=kx（k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且CAAB=58时，k的值为（ ）A
5、. −94 B. −3 C. −4 D. −929.如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;②DEDA=12;③AC·BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个
6、 D. 4个10.如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是2310，点E(−2,0)为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动.当点F(0,6)到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（ ）A. 103 B. 10 C. 163 D. 3二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图，已知直角ΔABC中，CD是斜边
