九年级数学下册《第2017章相似》单元测试卷2(含解析)新人教版.doc

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1、《第27章相似》单元测试卷一.选择题(共10小题)1.若a:b=3:2,且b2=ac,则b:c=(  )A.4:3B.3:2C.2:3D.3:42.下列各组中的四条线段成比例的是(  )A.a=,b=3,c=2,d=B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=,c=2,d=D.a=2,b=3,c=4,d=13.已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论正确的是(  )A.AB2=AC•BCB.BC2=AC•BCC.AC=BCD.BC=AC4.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD:DB=3:2,则AE:AC等于(

2、  )A.3:2B.3:1C.2:3D.3:55.将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的新的三角形是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形6.如果两个相似多边形的面积比为4:9,那么它们的周长比为(  )A.4:9B.2:3C.:D.16:817.两三角形的相似比是2:3,则其面积之比是(  )A.:B.2:3C.4:9D.8:278.如图所示,每个小正方形的边长均为1,则下列A、B、C、D四个图中的三角形(阴影部分)与△EFG相似的是(  )A.B.C.D.9.如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,则下列等式成立的是(  )A.B.C.D.10.如图,是小

3、孔成像原理的示意图,根据图所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是(  )A.B.C.D.1cm二.填空题(共5小题)11.若,则=  .12.如果在比例尺为1:1000000的地图上,A、B两地的图上距离是5.8cm,那么A、B两地的实际距离是  km.13.若线段AB=6cm,点C是线段AB的一个黄金分割点(AC>BC),则AC的长为  cm(结果保留根号).14.已知:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC=  .15.若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,则此三角形的周长扩大为原来的  倍.三.解答题(共4小题)16.已知a:b:c=2:3:4,且2a+3

4、b﹣2c=10,求a,b,c的值.17.某考察队从营地P处出发,沿北偏东60°前进了5千米到达A地,再沿东南方向前进到达C地,C地恰好在P地的正东方向.回答下列问题:(1)用1cm代表1千米,画出考察队行进路线图;(2)量出∠PAC和∠ACP的度数(精确到1°);(3)测算出考察队从A到C走了多少千米?此时他们离开营地多远?(精确到0.1千米).18.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CE平分∠ACB交AB于点E,(1)试说明点E为线段AB的黄金分割点;(2)若AB=4,求BC的长.19.如图,l1∥l2∥l3,AB=3,AD=2,DE=4,EF=7.5.求BC、BE的长.2

5、019年人教版九年级下册数学《第27章相似》单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.若a:b=3:2,且b2=ac,则b:c=(  )A.4:3B.3:2C.2:3D.3:4【分析】根据比例的基本性质,a:b=3:2,b2=ac,则b:c可求.【解答】解:∵b2=ac,∴b:a=c:b,∵a:b=3:2,∴b:c=a:b=3:2.故选:B.【点评】利用比例的基本性质,对比例式和等积式进行互相转换即可得出结果.2.下列各组中的四条线段成比例的是(  )A.a=,b=3,c=2,d=B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=,c=2,d=D.a=2,b=3,c=4

6、,d=1【分析】根据比例线段的概念,让最小的和最大的相乘,另外两条相乘,看它们的积是否相等即可得出答案.【解答】解:A.×3≠2×,故本选项错误;B.4×10≠5×6,故本选项错误;C.2×=×2,故本选项正确;D.4×1≠3×2,故本选项错误;故选:C.【点评】此题考查了比例线段,理解成比例线段的概念和变形是解题的关键,注意在线段两两相乘的时候,要让最小的和最大的相乘,另外两条相乘,看它们的积是否相等进行判断.3.已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论正确的是(  )A.AB2=AC•BCB.BC2=AC•BCC.AC=BCD.BC=AC【分析】

7、根据黄金分割的定义得出=,从而判断各选项.【解答】解:∵点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC,∴=,即AC2=BC•AB,故A、B错误;∴AC=AB,故C错误;BC=AC,故D正确;故选:D.【点评】本题主要考查黄金分割,掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键.4.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD:DB=3:2,则AE:AC等于(  )A.3:2B.3:1C.2:3D.3:5【分析】由DE∥CB,根据平行线

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