2019年春九年级数学下册《第27章 相似》单元测试卷2（含解析）（新版）新人教版

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1、《第27章相似》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．若a：b＝3：2，且b2＝ac，则b：c＝（　　）A．4：3B．3：2C．2：3D．3：42．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）A．a＝，b＝3，c＝2，d＝B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝2，b＝，c＝2，d＝D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝13．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（　　）A．AB2＝AC•BCB．BC2＝AC•BCC．AC＝BCD．BC＝AC4．如图，在△ABC中，D、E分

2、别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝3：2，则AE：AC等于（　　）A．3：2B．3：1C．2：3D．3：55．将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形6．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（　　）A．4：9B．2：3C．：D．16：817．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　）A．：B．2：3C．4：9D．8：278．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴

3、影部分）与△EFG相似的是（　　）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（　　）A．B．C．D．10．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　）A．B．C．D．1cm二．填空题（共5小题）11．若，则＝　　．12．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是　　km．13．若线段AB＝6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为　　cm（结果保

4、留根号）．14．已知：AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝　　．15．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　　倍．三．解答题（共4小题）16．已知a：b：c＝2：3：4，且2a+3b﹣2c＝10，求a，b，c的值．17．某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题：（1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；（2）量出∠PAC和∠ACP的度数（精确到1°）；（3）测算出考察队从A到

5、C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．18．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CE平分∠ACB交AB于点E，（1）试说明点E为线段AB的黄金分割点；（2）若AB＝4，求BC的长．19．如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5．求BC、BE的长．2019年人教版九年级下册数学《第27章相似》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若a：b＝3：2，且b2＝ac，则b：c＝（　　）A．4：3B．3：2C．2：3D．3：4【分析】根据比例的基本

6、性质，a：b＝3：2，b2＝ac，则b：c可求．【解答】解：∵b2＝ac，∴b：a＝c：b，∵a：b＝3：2，∴b：c＝a：b＝3：2．故选：B．【点评】利用比例的基本性质，对比例式和等积式进行互相转换即可得出结果．2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）A．a＝，b＝3，c＝2，d＝B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝2，b＝，c＝2，d＝D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【解答】解：A.×3≠2×，故本

7、选项错误；B.4×10≠5×6，故本选项错误；C.2×＝×2，故本选项正确；D.4×1≠3×2，故本选项错误；故选：C．【点评】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念和变形是解题的关键，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．3．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（　　）A．AB2＝AC•BCB．BC2＝AC•BCC．AC＝BCD．BC＝AC【分析】根据黄金分割的定义得出＝，从而判断各选项．【解答】解：∵点C

8、是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，∴＝，即AC2＝BC•AB，故A、B错误；∴AC＝AB，故C错误；BC＝AC，故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查黄金分割，掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键．4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝3：2，则AE：AC等于（　　）A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5【分析】由DE∥CB，根据平行线