人教版数学九年级上册第二十三章旋转单元质量检测试卷及答案

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1、2019年人教版九年级（上）第二十三章单元质量检测试卷及答案(时间120分钟，满分120分)一、选择题（共10小题；共30分）1.下列图形，可以看作中心对称图形的是(  )A.B.C.D.2.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是  A.B.C.D.3.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90∘到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为(  )A.4B.25C.6D.264.下列图形中，绕某个点旋转180∘能与自身重合的图形有  （1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆

2、．A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有  A.1个B.2个C.3个D.4个6.将如图所示图案顺时针旋转180∘，能够得到的图形是  A.B.C.D.7.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90∘，所得图形一定与原图形重合的是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形8.如图所示，△ABC的顶点坐标分别是A4,6，B5,2，C2,1，如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90∘，得到△AʹBʹCʹ，那么点A的对应点Aʹ的坐标是  A.-3,3B.3,-3C.-2,4D.1,49.如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB

3、，AD上．若CE=35，且∠ECF=45∘，则CF的长为  A.210B.35C.5310D.103510.如图所示，已知△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60∘到△ABʹCʹ的位置，连接CʹB，则CʹB的长为  A.2-2B.32C.3-1D.1二、填空题（共6小题；共24分）11.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过 且被对称中心 ．12.在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是 ．13.如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B

4、按逆时针方向旋转30∘后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为 ．14.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转 ，才能与原来的图形重合．15.如图所示，O是等边三角形ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B，O两点的对应点分别为C，D，则旋转角度为 ．图中除了△ABC外，是等边三角形的还有 ．16.如图，在△BDE中，∠BDE=90∘，BD=62，点D的坐标是7,0，∠BDO=15∘，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 ．三、解答题（共9小题；共66分）17.（6分）如图甲所示，桌面上有两个全等

5、的直角三角形，请你说明通过旋转、翻折、平移、拼图，可以得到图乙和图丙的方法．18.（6分）如图，矩形ABCD与矩形ABʹCʹDʹ关于点A成中心对称，试判定四边形BDBʹDʹ的形状，并说明你的理由．19.（6分）如图，指出这些图形分别是怎样的对称图形． 20.（10分）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A-4,3，B-3,1，C-1,3.（1）请按下列要求画图.①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2.（2）在第1题中，所得的△A

6、1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出点M的坐标.21.（10分）在正方形ABCD中，∠MAN=45∘，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图甲所示），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图乙所示），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图丙所示的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．22.（10分）如图，四边形ABCD是正方形，E是DC上的点，F是CB延长

7、线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到．（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．23.（6分）如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为点E，试画出旋转后的图形．24.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为4,-1．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2