人教版数学九年级上册第二十三章旋转检测题

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1、第二十三章检测题  时间:120分钟  满分:120分                                 一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016·内江)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )2.在平面直角坐标系中,若点P(m,m-n)与点Q(-2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案,棋子的位置用有序数对表示,如A点为(5,1),若再摆一黑一白两枚棋子,使这9枚棋子组成的图案既是轴对

2、称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是(  )A.黑(1,5),白(5,5)B.黑(3,2),白(3,3)C.黑(3,3),白(3,1)D.黑(3,1),白(3,3)4.(2016·株洲)如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC,A′B′交于点O,则∠COA′的度数是(  )A.50°B.60°C.70°D.80°5.(2016·宜宾)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使

3、点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为(  )A.B.2C.3D.2第3题图  第4题图  第5题图  第7题图6.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点逆时针方向旋转30°得OB,则点B的坐标为(  )A.(1,)B.(-1,)C.(0,2)D.(2,0)7.(2016·临沂)如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论:①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是(  )A.0B.1C.2D.38.如

4、图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是(  )A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3第8题图   第9题图   第10题图9.如图,边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′,图中阴影部分的面积为(  )A.a2B.a2C.a2D.a210.如图,

5、点P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,则P′A∶PB等于(  )A.1∶B.1∶2C.∶2D.1∶二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°,得到△OA′B′(点A′,B′分别是点A,B的对应点),则∠1=________°.12.宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形,再写出三个这样的汉字为:______________.13.已知A点的坐标为(-1,3),将A点绕坐标原点O顺时针旋转90°,

6、则点A的对应点的坐标为________.14.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是12,AB=3,则△DOC中CD边上的高是________.15.(2016·杭州)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为________.16.如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A,点B,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是________.第14题图     第16题图     第17题图17

7、.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6.Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的,则线段B′C的长为________.18.(2016·梅州)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2

8、016的坐标为________.三、解答题(共66分)19.(8分)如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;(2)求出∠BAE的度数和AE的长.20.(8分)如图

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