人教版数学九年级上册第二十三章旋转单元试卷

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1、《旋转》题型一图形的旋转1．如图，平行四边形ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿．2.如图所示，图(1)经过变化成图(2)，图(2)经过变化成图(3)3．如图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形4．如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是　　三角形。5.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________.（第6题）AA′CBB′6．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△

2、A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使得,则（）A.B.C.D.8．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm9、如图2，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A、点A与点A＇是对称点　　　B、BO=B＇OC、AB∥A＇B＇D、∠ACB=∠C＇A＇B＇10、如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由菱形通

3、过旋转得到的，每次旋转了（）.A、60°B、90°C、120°D、150°11．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转____________度后能与原来图形重合．　　　　12．如图与关于点成中心对称．则_______，______，________．13．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠A=90°，∠B=30°，AC=1，求AB’的长。14．推理证明如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着

4、点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.12.（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。题型二识别中心对称图形与轴对称图形1．下列是中心对称图形的有（　　）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个２．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）３．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）．A.B.C.D.4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（A）（B）（C）（D）．５.点关于原点的对称点的坐标为６.已知点

5、和点，则，两个点的位置关系是．７.已知点P（x，－３）和点Ｑ（４，y），关于原点对称，则x+y等于　　．题型三图形变换及图案设计1．如图画出已知图形关于点的对称图形（不可用量角器和刻度尺）．2.（10分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．ABC3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到△A＇B＇C＇，再把△A＇B＇C＇绕点C＇顺时针旋转，得到△A＇＇B＇

6、＇C＇，请你画出△A＇B＇C＇和△A＇＇B＇＇C＇，求出Ａ＇Ａ＇＇的长？第４题图４．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．　　（1）将原来的Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形。（2）求线段BC扫过的面积。（3）求点A旋转到A1路径长。5．在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1

7、BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图②，当=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长．C1A1FEDCBA图①C1A1FEDCBA图②