数学人教版九年级上册第二十三章旋转

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1、第二十三章旋转23.1图形的旋转（1）主备人刘国栋【学习目标】1、记住图形的旋转的定义；2、记住“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。3、会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。【学习过程】一、复习引入什么叫平移？什么叫轴对称？它们的性质各是什么？今天我们来学习另一种图形变换的方式：旋转宣布课题和学习目标。二、尝试学习：自学教材P59并填空：1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做。点O叫做，转动的角叫做。旋转的决定因素是_________和____

2、_____。2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分。(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度。ＥＤＣＢＡＭ3．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________。4.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度。（3）如果

3、M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________。5.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离_______。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_____。（3）旋转前、后的图形_______。三、巩固练习：1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？2.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）。月牙①

4、绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（  ）A．（2，2） B．（2，4）     C．（4，2）     D．（1，2）3.下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（  ）四、归纳总结：1.一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图形全等。2.画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一

5、些特殊图形的性质。3.利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度。多试验才能得出美丽的图案。【当堂检测】一.选择题1.下面生活中的实例，不是旋转的是（  ）A.传送带传送货物  B.螺旋桨的运动C.风车风轮的运动   D.自行车车轮的运动2.中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（  ）A.最上面的小五角星中心               B.最下面的小五角星中心C.大五角星中心                      

6、  D.长方形左上角的顶点3.将一个三角形旋转，旋转中心应选在（  ）A.三角形的顶点  B.三角形的外部C.三角形的三条边上  D.平面内的任意位置4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（  ）A.30°        B.40°         C.50°          D.80°5.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（  ）6.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙

7、同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（  ）A.甲      B.乙          C.丙         D.丁7.如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（  ）A.第一张     B.第二张     C.第三张       D.第四张8.如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（  ）A.       B.         C.         D.二.填空题1.图

8、形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________。2.由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________。3.如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转__________得到的。三.解答题1.如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DE