人教版 八年级数学上册 第十五章 分式的概念和性质专题练习（解析版）

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1、第15章分式的概念和性质专题练习（解析版）一、分式的基本概念【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，【解析】根据分式的概念可知，分式的分母中必然含有字母，由此可知，，，，为分式．，，，为整式．注意：中分母中的是一个常数，因此它不是分式．，，分式的概念是针对原式的，尽管原式化简后可以是整式的形式，但原式仍是分式.【答案】，，，，为分式，，，为整式．【例2】代数式中分式有（）A.1个B.1个C.1个D.1个【解析】分母中含有字母的式子是分式，所以上式中分式有.选【答案】选二、分式有意义的条件【例3】求

2、下列分式有意义的条件：⑴⑵⑶⑷⑸（6）【解析】⑴分式有意义的条件是；⑵分式有意义的条件是，即；⑶分式有意义的条件是，即，；⑷分式有意义的条件是，即为任何实数；⑸分式有意义的条件是，故或者；（6）当我们求使分式有意义的字母的取值范围时，同样要看原式，而不是化简之后的结果.分式有意义的条件是，即【答案】⑴；⑵；⑶；⑷为任何实数；⑸故或者；（6）即【例1】为何值时，分式无意义？【解析】由题意可知，，故当时，分式无意义．【答案】．三、分式值为零的条件【例2】若分式的值为零，则=________________.【解析】【答案】【

3、例3】已知分式的值是零，那么x的值是（）A．1　　B.0　　　C.　　　D.【解析】A【答案】A【例4】若分式的值为，则x的值为．【解析】【答案】【例5】若分式的值为0，则的值为．【解析】【答案】四、分式的基本性质【例1】填空：（1）（2）（3）（4）【解析】略。【答案】（1）；（2）；（3）；(4)【例2】若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？⑴⑵⑶【解析】⑴，不发生变化⑵，是原来的倍⑶，是原来的倍【答案】⑴不发生变化⑵是原来的倍⑶是原来的倍【例3】把下列分式中的字母和都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？（

4、1）（2）【解析】（1）扩大5倍后的分式为。因此分式值不变。（2）扩大5倍后的分式为，因此分式值为原来的。【答案】（1）分式值不变。（2）分式值为原来的【例4】若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？⑴⑵⑶【解析】⑴，不发生变化⑵，不发生变化⑶，不发生变化【答案】⑴不发生变化⑵不发生变化⑶不发生变化【例1】下列分式中，哪些是最简分式？若不是最简分式，请化为最简分式。（1）（2）（3）；（4）【解析】分式的分子和分母中没有公因式的分式是最简分式。因此最简分式是（3）和（4）。（1）和（2）分别化简得和【答案】最简分式

5、是（3）和（4）。（1）和（2）分别化简得和【例2】以下分式化简：①；②；③；。其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】约分是约去分子和分母中的公因式，而不是分子与分母中的部分因式或多项式式中的某些项，故①、②、③错误。而④式中约分应得，所以选D。【答案】D【例3】约分：⑴⑵⑶⑷【解析】当分式的分子和分母都是单项式乘积的形式时，可直接约分；当分式的分子或分母有多项式时，约分的主要步骤是：先把分式的分子和分母分别进行因式分解，然后再约去公因式.在约分的过程中，要注意符号的处理，一般的，可以根据分式的符号法则

6、，把负号放到分式的最前面，再进行约分计算.⑴原式；⑵原式；⑶原式；⑷原式【答案】⑴原式；⑵原式；⑶原式；⑷原式