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时间:2019-11-07
《北师七年级上册绝对值有关分类讨论》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、一.选择题(共6小题)1.若m是有理数,则
2、m
3、﹣m一定是()A.零B.非负数C.正数D.负数2.已知a,b,c为非零的实数,则的可能值的个数为()A.4B.5C.6D.73.下列结论成立的是()A.若
4、a
5、=a,则a>0B.若
6、a
7、=
8、b
9、,则a=±bC.若
10、a
11、>a,则a≤0D.若
12、a
13、>
14、b
15、,则a>b.4.当
16、a
17、=5,
18、b
19、=7,且
20、a+b
21、=a+b,则a﹣b的值为()A.﹣12B.﹣2或﹣12C.2D.﹣25.数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3,点P到A、B两点的距离之和为6,则点P表示
22、的数是()A.﹣3B.﹣3或5C.﹣2D.﹣2或4426.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,则x+cdx﹣的值为()A.15B.20C.﹣20D.20或﹣20二.填空题(共8小题)7.已知a,b,c都是有理数,且满足=1,那么6﹣=.8.如图,数轴上的有理数a,b满足
23、3a﹣b
24、﹣
25、a+2b
26、=
27、a
28、,则=.9.已知
29、a
30、=m+1,
31、b
32、=m+4,其中m>0,若
33、a﹣b
34、=
35、a
36、+
37、b
38、,则a+b的值为.10.已知abc≠0,且+++的最大值为m,最小值为n,则m+n=.11.如果
39、x、y都是不为0的有理数,则代数式的最大值是.12.点M表示的有理数是﹣1,点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N,则点N表示的有理数是.13.已知点A在数轴上原点左侧,距离原点3个单位长度,点B到点A的距离为2个单位长度,则点B对应的数为.第1页(共14页)20182018214.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,则()﹣(﹣ab)+c=.三.解答题(共5小题)15.阅读下列材料完成相关问题:已知a,b、c是有理数(1)当ab>0,a+b<0时,求的值;(2)当abc≠0时,求的值
40、;(3)当a+b+c=0,abc<0,的值.16.分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简
41、a
42、时,可以这样分类:当a>0时,
43、a
44、=a;当a=0时,
45、a
46、=0;当a<0时,
47、a
48、=﹣a.用这种方法解决下列问题:(1)当a=5时,求的值.(2)当a=﹣2时,求的值.(3)若有理数a不等于零,求的值.(4)若有理数a、b均不等于零,试求的值.17.已知三个非零的有理数a、b、c,记++的最大值为x,最小值为y,求x÷(﹣4y)的值.第2页(共14页)18.(1)【问题发现】数学小组遇到这样一个问题:若a,b
49、均不为零,求x=的值.小明说:“考虑到要去掉绝对值符号,必须对字母a,b的正负作出讨论,又注意到a,b在问题中的平等性,可从一般角度考虑两个字母的取值情况.”解:①当两个字母a,b中有2个正,0个负时,x=+=1+1=2;②当两个字母a,b中有1个正,1个负时,无论谁正谁负,x都等于0;③当两个字母a,b中有0个正,2个负时,x=+=﹣1﹣1=﹣2;综上,当a,b均不为零,求x的值为﹣2,0,2.(2)【拓展探究】若a,b,c均不为零,求x=+﹣的值.(3)【问题解决】若a,b,c均不为零,且a+b+c
50、=0,直接写出代数式++的值.19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1)比较a、b、
51、c
52、的大小(用“>”连接);2018(2)若n=
53、b+c
54、﹣
55、c﹣1
56、﹣
57、b﹣a
58、,求1﹣2017?(n+a)的值;(3)若a=,b=﹣2,c=﹣3,且a、b、c对应的点分别为A、B、C,问在数轴上是否存在一点M,使M与B的距离是M与A的距离的3倍,若存在,请求出M点对应的有理数;若不存在,请说明理由.第3页(共14页)参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.若m是有理数,则
59、m
60、﹣m一定是()A.零B.非
61、负数C.正数D.负数【解答】解:若m≥0,则
62、m
63、﹣m=0,若m<0,则
64、m
65、﹣m=﹣m﹣m=﹣2m>0,即
66、m
67、﹣m≥0,故选:B.2.已知a,b,c为非零的实数,则的可能值的个数为()A.4B.5C.6D.7【解答】解:①a、b、c三个数都是正数时,a>0,ab>0,ac>0,bc>0,原式=1+1+1+1=4;②a、b、c中有两个正数时,设为a>0,b>0,c<0,则ab>0,ac<0,bc<0,原式=1+1﹣1﹣1=0;设为a>0,b<0,c>0,则ab<0,ac>0,bc<0,原式=1﹣1+1
68、﹣1=0;设为a<0,b>0,c>0,则ab<0,ac<0,bc>0,原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2;③a、b、c有一个正数时,设为a>0,b<0,c<0,第4页(共14页)则ab<0,ac<0,bc>0,原式=1﹣1﹣1+1=0;设为a<0,b>0,c<0,则ab<0,ac>0,bc<0,原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2;设为a<0,b<0,c>0,则ab>0,ac<0,bc<0,原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2;④a、b、c三个数都是负数时,即a
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