江苏省徐州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、江苏省徐州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.抛物线y2=2x的焦点坐标为______．1【答案】(,0)22p11【解析】解：抛物线y=2x的焦点在x轴的正半轴上，且p=1，∴=，故焦点坐标为(,0)，2221故答案为：(,0)．2p焦点在x轴的正半轴上，且p=1，利用焦点为(,0)，写出焦点坐标．2p本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，求的值是解题的关键．22.命题“∀x∈R，x2−1>0”的否定是______．【答案】∃x∈R，x2−1≤0【解析】解

2、：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∀x∈R，x2−1>0”的否定是：∃x∈R，x2−1≤0．故答案为：∃x∈R，x2−1≤0．直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3.已知函数f(x)=2lnx+x，则的值为______．【答案】32【解析】解：的导数为f'(x)=+1，x则f'(1)=2+1=3，故答案为：3求函数的导数，令x=1进行求解即可．本题主要考查函数的导数计算，根据函数的导数公式求出函数的导数是解决本题的关键．4.直线2x−y=0与直线2x−y

3、+5=0之间的距离为______．【答案】1

4、5−0

5、【解析】解：直线2x−y=0与直线2x−y+5=0之间的距离为=1，4+1故答案为：1．直接利用两条平行直线间的距离公式，求得结果．本题主要考查两条平行直线间的距离公式的应用，属于基础题．x2y25.已知双曲线C：−=1的右焦点为F，则F到双曲线C的渐近线的距离为______．916【答案】4x2y2【解析】解：双曲线C：−=1的a=3，b=4，c=5，916则可设F(5,0)，设双曲线的一条渐近线方程为3y=4x，

6、20−3×0

7、则F到渐近线的距离为d==4．32+42故答案为

8、：4．求出双曲线的a，b，c，可设F(5,0)，设双曲线的一条渐近线方程，运用点到直线的距离公式计算即可得到．本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式，考查运算能力，属于中档题．216.函数y=4x+的单调递增区间是______．x1【答案】(,+∞)218x3−111【解析】解析：y'=8x−=，令y'>0，解得x>，则函数的单调递增区间为(,+∞)．x2x2221故答案：(,+∞)．2先对函数求导，然后由y’>0可得x的范围，从而可求函数的单调递增区间．本题主要考查了函数的导数与函数的单调性关系的

9、应用，属于基础试题．7.已知圆柱的底面半径为1，体积为4π，则这个圆柱的表面积是______．【答案】10π【解析】解：圆柱的体积为V=π⋅12⋅l=4π，解得l=4；所以圆柱的表面积为S=2πr2+2πrl=2π⋅12+2π×1×4=10π．故答案为：10π．根据圆柱的体积求出母线长，再计算圆柱的表面积．本题考查了圆柱的体积与表面积的计算问题，是基础题．8.已知AB是圆C：x2+y2−4x+2y+2=0的一条弦，M(1,0)是弦AB的中点，则直线AB的方程为______．【答案】x−y−1=0【解析】解：根据题意，圆C：x2+y2

10、−4x+2y+2=0，即(x−2)2+(y+1)2=3，其圆心C为(2,−1)，M(1,0)是弦AB的中点，则直线CM与直线AB垂直，0−(−1)又由KCM==−1，则KAB=1，1−2则直线AB的方程为y−0=(x−1)，即x−y−1=0，故答案为：x−y−1=0．根据题意，求出圆C的圆心，由垂径定理可得直线CM与直线AB垂直，求出直线CM的斜率，即可得直线AB的斜率，由直线的点斜式方程分析可得答案．本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系以及垂径定理的应用，属于基础题．x2y29.已知椭圆+=1的左焦点为F1，点P是

11、椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，若点M是线段PF12516的中点，则△MOF1的周长为______．【答案】8x2y2【解析】解：椭圆+=1，2516可得a=5，b=4，∴c=3．由题意可知如图：连结PF2，点M是线段PF1的中点，可得OM为△PF1F2的中位线，1∴OM=PF2，2由椭圆的定义可知

12、PF1

13、+

14、PF2

15、=2a，∴

16、MF1

17、+

18、MO

19、=a=5．△F1OM的周长为：a+c=5+3=8．故答案为：8．由椭圆的方程求出a、b、c，画出图形，利用椭圆的性质以及椭圆的定义，求解即可．本题主要考查椭圆的定义的应用，根据中

20、位线的性质是解决本题的关键．10.“a=9”是“圆x2+y2=1与圆x2+y2+6x−8y+a=0相切”的______条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)【答案】充分不必要【解析】解：由x2