江苏省徐州市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题带答案（word版）

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1、徐州市2015—2016学年度第一学期期末抽测高二数学（文）试题参考公式：锥体的体积公式：，其中为底面积，是高．球的表面积公式：，其中为球的半径．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．抛物线的焦点坐标为▲．2．命题“，”的否定为▲．3．底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为▲．4．已知椭圆的两个焦点分别为，，点是椭圆上一点，则的周长为▲．5．已知正方体的体积为64，则与该正方体各面均相切的球的表面积为▲．6．已知函数，则▲．7．双曲线的焦点到渐近线的距离为▲．8．“”是“

2、方程表示焦点在轴上的椭圆”的▲条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）9．若直线与圆相切，则实数的值为▲．10．若函数在上单调增，则实数的最大值为▲．11．已知为椭圆的右焦点，，分别为椭圆的左，上顶点，若的垂直平分线恰好过点，则椭圆的离心率为▲．12．若直线与曲线相切于点，且与直线平行，则点的坐标为▲．13．在平面直角坐标系中，已知圆上有且只有两个点到原点的距离为，则实数的取值范围为▲．14．已知函数，，若对任意的，总存在两个不同的，，使得，则实数的取值范围为▲．二、解答题:本大题共

3、6小题，共计90分．请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知：；：．（1）当时，若真假，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．16．(本小题满分14分)PBADM如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面平面，为的中点．求证：（1）∥平面；（2）．17．(本小题满分14分)已知直线与圆：相交于，两点，弦的中点为．（1）若圆的半径为，求实数的值；（2）若弦的长为，求实数的值；（3）求直线的方程及实数的取值范围．18．(本小题满分16分)如图，是长方形硬

4、纸片，，，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱．设切去小正方形的边长为．（1）若要求纸箱的侧面积最大，试问应取何值？B(第18题)ACD（2）若要求纸箱的容积最大，试问应取何值？19．(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，连结椭圆的四个顶点所形成的四边形面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，过椭圆的下顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，MxAOyPQ(第19题)N，设直线的斜率为．直线分别与直线，交于点，．记，的面积分别为，，是否存在直线，使得？

5、若存在，求出所有直线的方程；若不存在，说明理由．20．(本小题满分16分)已知函数．（1）当时，求函数的极大值；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；（3）设，对任意的，，且，证明：恒成立．数学文参考答案15、解：p：（1）当时，q：因为真假，所以，，解得，所以x的取值范围为（2）因为是的充分条件，所以，所以，，解得