天津市蓟州区第一中学2019届高三开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、天津市蓟州区第一中学2019届高三开学考试数学（文）试题一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）2i1.i是虚数单位，则复数z=在复平面内对应的点在()i−1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D2i2i(i+1)【解析】解：∵z===1−i，i−1(i−1)(i+1)∴在复平面内对应的点为(1,−1)，故选：D．由题意分子分母同乘以1+i，再进行化简求出实部和虚部即可．本题考查了复数的除法运算以及几何意义，关键利用共轭复数对分母实数化．2.命题p：∀x∈R，x2+x≤1的否定￢p为(

2、)A.∃x2+x≥1B.∀x∈R，x2+x≥10∈R,x00C.∃x2+x>1D.∀x∈R，x2+x>10∈R,x00【答案】C【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x∈R，x2+x≤1的否定￢p为：∃x2+x>1．0∈R,x00故选：C．直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3.2、给出如图所示的程序框图，那么输出的数是()A.7203B.7500C.7800D.7406【答案】B【解析】解：由此框图可知，此题等价于S

3、=3+9+15+…+297(3+297)50==7500．2故选：B．此框图为循环结构，故可运行几次寻找规律求解.s=0，k=1；s=3，k=3；s=3+9，k=5；s=3+9+15，n=7；以此类推直到n=50结束，故S=3+9+15+…，共50项，计算可得答案．本题主要考查了循环结构的程序框图、归纳推理等知识.对于程序框图题的解答，注意模拟其流程运行几次寻找规律求解．114.若a、b为实数，则“0”的()baA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充

4、分也不必要条件【答案】A【解析】解：∵a、b为实数，0b>”ba11∴“0”.ba11“a<”或“b>”不能推出“0”的充分而不必要条件．ba故选：A．1111因为“0”.“a<”或“b>”不能推出“0”的充分而不必要条件．ba本题考查充分分条件、必要条件和充要条件，解题时要注意基本不等式

5、的合理运用．ππ5.将函数y=sin(x−)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单33位，则所得函数图象对应的解析式为()1ππ11πA.y=sin(x−)B.y=sin(2x−)C.y=sinxD.y=sin(x−)236226【答案】Dπ【解析】解：将函数y=sin(x−)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，31π得到的图象对应的解析式为y=sin(x−)，23π再将所得图象向左平移个单位，31ππ1π则所得函数图象对应的解析式为y=sin[(x

6、+)−]=sin(x−)，23326故选：D．根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减．本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，属于基础题．6.已知函数y=f(x−1)的图象关于点(1,0)对称，当x∈(−∞,0)时，f(x)+xf'(x)<0成立，若a=(30.3)f(30.3)，11b=(log43)f(log43)，c=(log3)f(log3)，则a、b、c的大小关系是()99A.a

7、c1，0

8、391∴g(log3)=g(−2)=g(2)，9∵2>30.3>log43，∴g(2)>g(30.3)>g(log43)，即c>a>b．故选：C．由y=f(x−1)的图象关于点(1,0)对称，得到f(x)关于原点对称，即函数f(x)为奇函数，然后构造函数g(x)=xf(x)，利用导数判断函数g(x)的单调性，然后比较大小即可．本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，以及利用导数研究函数的单调性问题，利用条件构造函数