天津市蓟州区2019届高三数学上学期期中试卷 文（含解析）

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1、2018-2019学年天津市蓟州区高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设全集为R，集合，，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集定义直接求解．【详解】全集为R，集合，，．故选：C．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为　　A.4B.12C.13D.28【答案】B【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【详解】作出变量x，y满足约束条件对应的平面区域阴影部分，由，得，平移直线

2、，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z最大．由，解得．此时z的最大值为故选：B．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．3.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34B.55C.78D.89【答案】B【解析】试题分析：由题意，①②③④⑤⑥⑦⑧，从而输出，故选B.考点：1.程序框图的应用.视频4.设，则“”是“”的　　A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】把，转化为，把转化为，由推不出，，得“”是“”的必要而不充分条件．【详解】，，，，推不出，“”是“”的必要而

3、不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查了充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知，，，则a，b，c的大小关系为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】，，，，b，c的大小关系为．故选：B．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】B【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位长度，得，∵，∴，∴函数在上

4、为增函数．考点：函数图象的平移、三角函数的单调性．视频7.已知函数的定义域为当时，；当时，；当时，，则　　A.B.C.0D.2【答案】C【解析】【分析】推导出，由此能求出结果．【详解】函数的定义域为当时，；当时，；当时，，．故选：C．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8.在中，，，，设点P，Q满足，，，若，则　　A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】利用向量的数量积公式运算可得．【详解】因为，，故选：B．【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算属基础题．二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.已知函数，，其中a为实数，为的

5、导函数，若是自然对数的底数，则a的值为______．【答案】1【解析】【分析】根据题意，求出函数的导数，将代入计算可得，解可得a的值，即可得答案．【详解】根据题意，函数，则函数，若，则，解可得；故答案为：1．【点睛】本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式，属于基础题．10.数列满足，且，______．【答案】6【解析】【分析】利用数列的递推关系式，求解即可．【详解】数列满足，且，，．故答案为：6．【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．11.已知圆C经过，两点，圆心在x轴上则C的方程为______．【答案】【解析】设圆，将坐标代入可得。12.已知函数，若，则a的取值范

6、围______．【答案】【解析】【分析】由题可以判断出在R上单调递增，从而由得出，解出该不等式即可得出a的取值范围．【详解】和在R上都是增函数；在R上单调递增；由得，；；解得，或；的取值范围为．故答案为：．【点睛】本题考查指数函数的单调性，函数单调性的定义，以及一元二次不等式的解法．属中档题.13.已知a，，且直线过函数且的定点，则的最小值为______．【答案】54【解析】【分析】先求出过定点，再代入直线方程得，最后用基本不等式可得．【详解】因为函数过定点，直线过，，当且仅当，即，即，时，取等．故答案为54．【点睛】本题考查了基本不等式及其应用属中档题．14.已知函数，且在内有且仅有两

7、个不同的零点，则实数m的取值范围是______．【答案】，【解析】【分析】由，即，作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．【详解】由，即，分别作出函数和的图象如图：由图象可知，表示过定点的直线，当过时，，此时两个函数有两个交点，此时满足条件的m的取值范围是，当过时，，解得，此时两个函数有两个交点，当与相切时，两个函数只有一个交点，此时，由，可得，此时直线和相切，要使函数有两个零点，则或，故答案为：，．【点睛】本题主要考查函数零