天津市蓟州区马伸桥中学2018-2019学年高一12月联考数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年度高一年级第一学期12月月考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1.的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将所求式子中的角585°变形为720°﹣135°，再利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可．【详解】sin585°=sin（720°﹣135°）=﹣sin135°=﹣．故选：A【点睛】本题主要考查了诱导公式和特殊角的函数值的应用，属于基础题．2.求使关于x的方程cosx＝1－m有解的m的取值范围（）A.m≥0B.m＜－1或m＞1C.－1＜m＜1D.0≤m≤2【答案】D【解析】【分析】由题意化简m=1﹣cosx，再根据余弦函数的值域即

2、可．【详解】由题意可得m=1﹣cosx，因为x∈R，所以cosx∈[﹣1，1]，故m=1﹣cosx∈[0，2]，故选：D．【点睛】本题主要考查余弦函数的值域，变量分离是关键，属于基础题．3.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（）A.B.C.D.【答案】【解析】试题分析：根据,是第二象限角,可知,利用可知,则．考点：余弦正负的判断;;．4.已知点P（）在第三象限，则角在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【详解】∵点P（）在第三象限，则角的终边在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查角的象限的确

3、定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键．5.若在第三象限，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用同角三角函数的平方关系和象限角的符号，即可求得答案.【详解】由同角三角函数的平方关系，可知，又在第三象限，．，故选B．【点睛】本题考查同角三角函数的平方关系和三角函数的符号与位置关系，熟练运用公式化简是解题关键.6.函数（且）的图象为（　　）【答案】C【解析】试题分析：因为，所以其函数图像为选项C。考点：三角函数的图像；函数图像的变换。点评：此题的关键是通过分类讨论去掉绝对值符号。把函数的图像关于x轴对称得的图像；把函数的图像关于y轴对称得的图像；把函数的图像关于原

4、点对称得的图像。7.函数是（　）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数【答案】C【解析】试题分析：周期为，因为定义域为，以替换，可知为奇函数.考点：本小题主要考查正弦型函数的奇偶性和周期性.点评：考查函数的奇偶性时，先考查函数的定义域是否关于原点对称.8.下列关系式中正确的是（　　）A.sin11°＜cos10°＜sin168°B.sin168°＜sin11°＜cos10°C.sin11°＜sin168°＜cos10°D.sin168°＜cos10°＜sin11°【答案】C【解析】试题分析：先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin

5、80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案．解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°，cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．故选：C．考点：正弦函数的单调性．视频9.已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，则sinθ－cosθ的值为(　　)A.－B.C.D.－【答案】A【解析】【分析】等式两边平方，求出2sinθcosθ的值，利用θ∈，判断出sinθ﹣cosθ小于0，再利用同角三角函数

6、间基本关系开方即可．【详解】∵sinθ+cosθ=，∴（sinθ+cosθ）2=sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=，所以2sinθcosθ=又因为0＜θ＜，所以0

7、析】试题分析：根据题意，由于函数在区间上单调递增，则可知包含于区间，则可知实数的取值范围是,故答案为C.考点：三角函数的性质点评：主要是考查了三角函数的性质的简单运用，属于基础题二、填空题（本题共6个小题，每题4分，共24分）11.若角的终边经过点，则的值是__________．【答案】【解析】OP=，∴点P在单位圆上，，得=。故答案为：.12.若sin(－α)＝，则cos(＋α)等于________.【答案