结构力学第5章

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1、第五章静定平面桁架静定平面桁架3-5静定平面桁架1概述Staticallydeterminatetrussesandcombinedstructures桁架：结点荷载下的铰接平面直杆体系。符号：拉为正、压为负。分类：2联合桁架：由两个简单桁架连成的几何不变体系。3复杂桁架：除上述两种桁架以外，均为复杂桁架。1简单桁架：由基础或基本三角形，通过增加二元体得到的桁架。3-5静定平面桁架1概述Staticallydeterminatetrussesandcombinedstructures桁架：结点荷载下的铰接平面直杆体系。符

2、号：拉为正、压为负。分类：2联合桁架：由两个简单桁架连成的几何不变体系。3复杂桁架：除上述两种桁架以外，均为复杂桁架。1简单桁架：由基础或基本三角形，通过增加二元体得到的桁架。2结点法(methodofjoints)例求桁架各杆轴力。解-FP-2FP-FPFPPaaa123451FPFN12FN13结点12FN24FN23结点2方法：由结点平衡条件求轴力。特点：只有两个平衡条件，一次最多能解两个轴力。顺序：与去掉二元体的顺序相同（简单桁架）。零杆的判定无荷载作用，且α≠0，FN1=FN2=0无荷载作用，单杆为零杆无荷载作用，

3、且α≠0，FN1=FN2FN3=FN4无荷载作用，α≠0FN1=FN2FN2FN1α≠01单杆α≠02特殊结点FN3FN1FN4FN2α≠012ααFN1FN2K结点去掉零杆FPFPFP例求桁架各杆的轴力例求指定杆轴力解ⅠⅠⅡⅡ1求支反力2求轴力Ⅰ-Ⅰ截面FPFN15FP/4ACⅡ-Ⅱ截面FN2FN33FP/4CBDFPFP123aa2aaCABD3FP/45FP/43截面法(methodofsections)方法：用截出来的部分桁架的平衡条件，求轴力。力矩法：除所求杆外，其余各杆都相交于一点。投影法：除所求杆外，其余各杆都

4、平行。特点：只有三个平衡方程，一次最多能求三个未知数。ⅠⅠ例求指定杆轴力FPa/4a/4a/4a/4a/4a/4a/413FP/4解1求支反力2求轴力t3FP/4FN1Ⅰ-Ⅰ截面例求指定杆轴力解ⅠⅠ方法1方法2D结点FPFN1D零杆tBaFP1ACDaaaⅠ-Ⅰ截面FPFN1BCDⅠⅠ例求指定杆轴力1求支反力然后，可以继续求解其它杆件的轴力解FPFP2a3aABDCEⅠ-ⅠDE5FP/2FN1FPFPB5FP/22求轴力FN1Fx1Fy1为了避免计算力臂，将FN1移至B点，并分解为Fx1和Fy1FPFPFPFPFN3FN1由

5、比例关系得Ⅲ-Ⅲ：BAFPⅡ-Ⅱ：Ⅰ-Ⅰ：ⅢⅢⅡⅡⅠⅠaaaaFPFP123aaAB例求指定杆轴力解FN1FN2FN3利用三个平衡方程，求FN1、FN2、FN3。然后，求解内外两个三角形各杆轴力。求解由两个刚片组成的体系取出一个三角形刚片例求指定杆轴力解FP1FP2AFN2FN1FN3取出另一个三角形刚片FP3BFN2FP1FP2FP35×dA213BFxBFPCFyBⅡ-Ⅱ:同理可求出A、C两点的约束力。进而可求其它杆件的内力ⅠⅠⅡⅡ例求桁架各杆内力FPFP4×dABC4×dFxBFPFPFyBAⅠ-Ⅰ:FyAFxA解3-

6、7组合结构FFP/2FNDFFNFA判断零杆：加深组合结构的认识。判断GE、GB杆的内力，提高判别能力。FPADCF2FP/3FNCDFQCDFNFGⅠ-Ⅰ2FP/3FP/3例求各杆内力解FPⅠⅠa/2aa/2aaADCEBFGFGFPa/6M图FQ图FGFP/6FP/6FP/3FN图FGFP/2-FP/2-FP/2FP/2FPFNECFNDCFNDB再请学生判断零杆。FPaaaABCDEFPa2FPaM图FQ图FP2FPFN图FP2FP例做组合的内力图解组合结构由两类杆件组成：桁架杆：只承受轴力。梁式杆：同时承受弯矩、轴力

7、、剪力关键问题：正确区分两类杆件注意：为了避免未知数过多，应尽量避免断开梁式杆。结束