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时间:2019-07-11
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1、§1.4平面杆系结构的分类(3)刚架具有刚结点是刚架的主要特点,各杆主要承受弯矩(2)拱(a)根据其结构特点可分为如下五类结构(4)桁架具有铰结点是桁架的主要特点,各杆仅承受轴力(5)组合结构(1)梁分为单跨梁和多跨梁,是一种受弯杆件一部分杆件只承受轴力,其余杆件同时承受弯矩和剪力杆的轴线为曲线且拱在竖向荷载的作用下,将产生水平推力(b)根据所用的计算方法可分如下两类结构(1)静定结构(2)超静定结构若结构在荷载的作用下,所有的反力和任一截面的内力均可由静力平衡方程确定,则该结构称为静定结构若结构在荷载的作用下,反力和任一截面的内力无法由静力平衡方程全部确定,则该结构则称为超静定结
2、构§1.5荷载的分类按照作用于结构上的时间久暂划分荷载(1)恒载指永久作用于结构上的荷载,如结构自重(2)活载指暂时作用于结构上的荷载,如桥梁上的车辆,风、雪等(a)可动荷载指在结构上能占有任意位置的荷载,如风、雪等(b)移动荷载一系列相互平行、间距保持不变且能在结构上移动的活载,如桥梁上的车辆按照荷载的作用性质划分荷载(1)静力荷载(2)动力荷载指从0开始缓慢增大,结构不会产生冲击或振动,可略去惯性力影响的荷载称为静力荷载反之,称为动力荷载按照荷载与结构接触情况荷载(1)直接荷载(2)间接荷载主梁结构力学第2章平面体系的几何组成分析(构造分析)主要内容1基本概念2平面体系的自由度
3、3平面体系几何组成的简单规则4平面体系的几何组成分析§2.1基本概念在本章中,主要讨论结构的组成规律及合理形式。首先介绍两个基本概念几何不变体系某一体系在任意荷载的作用下,若不考虑材料的应变,能够保持其几何形状和位置不变,则称之为几何不变体系。几何可变体系反之,则称之为几何可变体系。几何不变体系几何可变体系(形状可变)几何可变体系(位置可变)象这样对一个体系所进行的分析,称为体系的几何组成分析,或体系的机动分析,或称构造分析。为什么要进行几何组成分析(构造分析)?注意:在做几何组成分析时,由于不考虑材料的应变,因此,一根链杆或体系中的已经肯定为几何不变的部分,均可视为刚体。在平面的
4、情况下,即认为是一个“刚片”。本章仅讨论平面体系的几何组成分析任意组成的体系并不一定能够承受任意荷载作用有利于判断几何不变体系是否为超静定的§2.2平面体系的自由度xyBxy一自由度是指体系运动时,可以独立变化的几何参变数数目。即确定体系位置所需独立坐标数目一点的自由度平面内一点的位置,只用两个坐标xy即可确定。即自由度为2。xyxy一个刚片的自由度一个刚片位置可用刚片上任一点A的两个坐标xy及过该点的任一直线AB的倾角来确定。即一个刚片的自由度为3。A二约束(或联系)凡减少一个自由度的装置称为一个约束或一个联系。约束形式:一根链杆将一个刚片与基础相连,则刚片不能沿链杆方向移动
5、,因此,一根链杆即是一个约束。(a)链杆xy一根链杆情况象这样,联结两个刚片的圆柱铰常称为单铰。用一个圆柱铰A将两个刚片(I、II)联结起来,对刚片I来说,有3个自由度(x,y,1)而对刚片II而言,它只能绕圆柱铰A相对转动,即刚片II丧失了2个自由度,因此,一个单铰相当于2个约束。(b)单铰xy一个单铰情况ⅠAⅡ用一个圆柱铰A同时将两个以上刚片(I、II、III…)联结起来,这样的圆柱铰称为复铰。(c)复铰xy一个复铰情况ⅠⅡⅢA一般而言,联结n个刚片的复铰,其作用相当于(n-1)个单铰。例如用一个圆柱铰A将三个刚片联结起来。若刚片I的位置确定,则刚片II、III都只能绕A相对
6、转动,各减少两个自由度。因此,联结三个刚片的圆柱铰实际上相当于两个单铰的作用。三平面体系自由度计算:一个平面体系,通常是由若干个刚片加入某些联系所组成,其自由度的计算方法如下:(1)首先按照各刚片都是自由的情况,计算出其自由度(每一个刚片有3个自由度);(2)然后计算加入的约束(或联系)数,一个链杆为1个约束,一个单铰为2个约束,一个联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰。(3)两者相减,便得该体系的自由度数。设:W为平面体系的自由度数;m为体系的总刚片数;h为体系中的单铰数(复铰折算为单铰);r为体系的支座链杆数;则:(2-1)例如:图(a)图(b)图(c)在体系(a)中:m=4,
7、h=4–1=3,r=0则:W=3×4–2×3–0=6在体系(b)中:m=3,h=3–1=2,r=0则:W=3×3–2×2–0=5在体系(c)中:m=2,h=1,r=0则:W=3×2–2×1–0=4另外:在工程中有一类体系,其全部的杆件均为在两端用铰连接,按照这样方法所组成的体系,通常称其为铰接链杆体系。对于该类体系,其自由度的计算,还可以采用更为简便的方法:设:W为平面体系的自由度数;j为体系中的铰接点数;b为体系中的杆件数;r为体系的支座链杆数;则:(2-2)例如:
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