利息理论的应用

《利息理论的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、保险精算学课程结构基础利息理论基础生命表基础核心保费计算责任准备金计算多重损失模型保单的现金价值与红利拓展特殊年金与保险寿险定价与负债评估偿付能力与监管第二章年金利息理论应用*分期还款偿债表与偿债基金*收益率*证券估值模型*折旧方法*房地产估价收益率中英文单词对照贴现资金流收益率再投资率时间加权利率币值加权利率DiscountedcashflowyieldrateReinvestmentrateTime-weightedratesofinterestDollar-weightedratesofinterest贴现资金流分析例1.27：现金流动

2、表按利率投资返回的净现时值年投入回收净现金流投入净现金流返回010000010000-10000110005000-40004000210006000-50005000312007500-63006300不同利率水平下的净现时值利率净现时值1%4976.593%4361.875%3786.8510%2501.88收益率的概念使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益率。也称为“内返回率”用线形插值法求得上例中收益率为22.65%收益率投资方希望收益率越高越好，借贷方希望收益率越低越好。收益率的唯一性例1.28：某人立即付款100元，并在第2年

3、末付132元，以换回第1年末返回230元，求这笔业务的收益率。解答：收益率的唯一性由于收益率是高次方程的解，所以它的值很可能不是唯一的。Descartes符号定理收益率的最大重数小于等于资金流的符号改变次数。收益率唯一性的判定定理二整个投资期间未动用投资余额始终为正。未动用投资余额收益率唯一性判别（D氏符号判别）例1.27例1.28年符号转变次数0-10000一次140002500036300年符号转变次数0-100两次12302-132再投资率本金的再投资问题例1.29：有两个投资方案可供我们选择A方案：实质利率为10%，为期5年B方案：实

4、质利率为8%，为期10年我们应该选择哪项投资？例1.29资金积累过程例1.29答案如果A五年后的再投资率>6.036%,选择A。否则选择B。利息的再投资问题（一）例1.30:某人一次性投资10万元进基金A。该基金每年年末按7%的年实质利率返还利息，假如利息可按5%实质利率再投资，问10年后这10万元的积累金额等于多少？01210例1.30的积累过程-----利息再投资帐户基金帐户例1.31答案利息的再投资问题（二）例1.32（例1.31续）假如此人在10年期内每年年初都投资1万元进基金A，本金按7%年实质利率计息，而利息可按5%实质利率再投资

5、，那么第10年末该这10万本金的积累金额又等于多少？01210例1.32的积累过程-----基金帐户利息再投资帐户基金收益率计算基本符号A=初始资金B=期末资金I=投资期内利息Ct=t时期的净投入（可正可负）C=在b时刻投资1元，经过a时期的积累，产生的利息币值加权方法时间加权方法原理时间012-----m-1m投资C1C2C3Cm-1金额B0B1B2Bm-1Bm收益率j1j2j3jm-1jm基本公式例1.32某投资基金1月1日，投资100000元5月1日，该笔资金额增加到112000元,并再投资30000元11月1日，该笔资金额降低为125

6、000元，并抽回投资42000元。次年1月1日，该资金总额为100000元。请分别用币值加权的方法和时间加权的方法计算这一年该投资基金的年收益率。例1.32答案币值加权和时间加权的比较都是计算单位时期投资收益率的方法币值加权方法重点考察的是整个初始本金经过一个单位时期综合投资之后的实际受益率。时间加权方法得到的是在这种市场条件下能达到的理论收益率。它可以作为考察投资正确与否的某个指标。分期支付与偿债基金中英文单词对照分期偿还方法分期偿还表偿债基金偿债基金表AmortizationmethodAmortizationscheduleSinkin

7、gfundSinkingfundschedule债务偿还方式分期偿还：借款人在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息。偿债基金：借款人每期向贷款人支付贷款利息，并且按期另存一笔款项，建立一个基金，在贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次偿付给贷款者。分期偿还常见分期偿还类型等额分期偿还不等额分期偿还递增分期偿还递减分期偿还分期偿还五要素时期每次还款额每次偿还利息每次偿还本金未偿还贷款余额分期偿还表（等额贷款为例）时期每次还款额每次偿还利息每次偿还本金贷款余额0---11k1n10总计n-例1.33某借款人每月末还款一次，每次等

8、额还款3171.52元，共分15年还清贷款。每年计息12次的年名义利率为5.04%。计算（1）第12次还款中本金部分和利息部分各为多少？（2）若此人在第18次还款后