《利息理论的应用》PPT课件

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1、第三章利息理论的应用第一节计量投资收益3.1.1投资收益率与再投资收益率3.1.2收益率的应用第二节债务偿还3.2.1分期偿还3.2.2偿债基金第三节债券与其他证券3.3.1债券3.3.2优先股和普通股3.1计量投资收益3.1.1收益率与再投资收益率收益率就是一种利率，这个利率作用在一项经济业务所有流出流入的现金流上，使投资支出现值等于投资回收现值。在金融保险实务中，收益率也成为内部收益率，只用来表示一个封闭的现金流的投资回报。例题某投资者在期初投购买股票1万股，每股为7.35元，到期末将这1万股股票以每股7.41元的价格售出，求投资者在这段时间的投资收益率。解：期初现

2、金流出：期末现金流入：设在这段时间的投资收益率为，则有现实中投资所获得的收益不一定能按本金与原投资的收益率再次投资，这就涉及再投资收益率的问题。例题某张债券有如下规定：（1）投资者在5年内每年末收到10000元的付款。（2）这些付款可得到年实际利率为4%的利息，利息可以以3%的利率进行再投资。求该投资这要达到4%的投资收益率的目标，该债券的购买价格是多少？解：100001000010000100001000040080012001600该投资者收回投资的终值为设要达到4%的实际收益率，投资者购买该债券的价格为，则3.1.2收益率的应用收益率的主要应用之一就是投资基金的收

3、益分析。投资基金，就是汇聚无数小投资者的资金，把不同渠道不同时间要求的小钱变成大钱，交给投资理财专家去经营管理，使资金不断增长，投资收益归原来的投资者所有。设表示期初基金的资本量，表示期末基金的本利和，表示投资期间内基金所获得的收入，表示时刻投入基金或从基金中赎回的资金量，表示在此期间注入或赎回的资金之和，即表示在时刻至之间单位投资的收益，其中根据上面的符号定义，有假设投资期内基金所获得的收入是在期末支付，并则有故有若假设各次资金投入与赎回在期间内均匀分布，则的发生时间可以按各发生时间的均值计算，即代入后，得上式在实务中经常被用来进行粗略评估，但是若不能满足均匀分布的假

4、设，就会产生加大的误差，若能计算净资金投入的平均时间，则可弥补上估计产生的误差，如净资金收入的平均时间为，则其中例题1.某财险公司去年业务现金流如下，假设年初承保，年末业务全部到期，没有未决赔款。年初资产：100000保费收入：10000投资毛收入：5300赔款支出：4200投资费用：200其他支出：1800计算公司的收益率解：年内各现金流没有发生时间，假设都发生在年中，则有：2.年初，某基金有资金1000元，在4月末新投入资金500元，在6月末赎回资金100元，8月末赎回资金200元。到年底，基金余额为1272元。利用上述三个公式分别计算基金收益率。解：3.2债务偿还

5、3.2.1分期偿还分期偿还：借款者按一定的周期用分期付款的方式偿还贷款的过程。分期偿还计划的每期还款形成了年金，因此，用年金理论可以解决有关分期偿还计划。假设贷款额为，分期还款次数为，每期还款额为，贷款利率为分期偿还计划的现金流如图第次还款后的贷款余额记为，显然第次还款后，还有次还款，于是这次付款在时的现值为，即这是用未来法计算得来的贷款余额，记为，还有过去法，即用贷款额积累到时的终止减去已还款额积累到时的终值，即记为过去法与未来法是等价的，即在时刻与之间某一时刻的贷款余额为例题1.若借款人每年末还款1000元，共20次，在第五次还款时，他决定将手头多余的2000元也作

6、为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额。解：因为不知道贷款额，所以用未来法计算比较方便额外偿还2000元后的贷款余额为设调整后每年还款额为，有2.某年轻人预计其10年后工资会有大幅度上涨，决定在前10年每年末还款8000元，而后5年每年末还款20000元，年利率为8%，计算解：3.2.2偿债基金偿债基金是另一种偿还债务的方式。借款人在每还款期将贷款在该期内产生的利息支付给贷款人，同时专门建立一个基金存入一笔款，这些款项积累至贷款期末正好等于贷款本金，这个基金就是偿债基金。这中还款方式的贷款本金在任一时刻保持不变，故在任一时刻的贷款余

7、额为贷款本金减去偿债基金积累到该时刻的金额。若贷款额为1，年利率为，贷款期限为，按偿债基金法偿还贷款，则每期支付利息为，假设每期存入偿债基金的数额为，偿债基金存款利率也为，则有即借款人每年支付的款项为而按分期偿还法每期的偿还款为，则有两种方法在贷款利率与偿债基金利率相等时是等价的。若贷款利率与偿债基金存款利率不同，偿债基金方法与分期付款方法的还款额就不同。设为贷款额，为贷款利率，为偿债基金存款利率，一般，为每期借款人的总支出额，即利息部分+存入基金部分。依据定义，有则有记则这样第次利息支付及向基金存款后的贷款净余额记为，则第期内支出的贷款