安徽省马鞍山市2019年高中毕业班第二次教学质量检测文科数学试题（含答案）

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1、2019年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本题共12个题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{x

2、x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x

3、2x＜2}，则有（　　）A．A∩B＝{x

4、0＜x＜2}B．A∩B＝{x

5、﹣1＜x＜1}C．A∪B＝{x

6、﹣1＜x＜1}D．A∪B＝{x

7、﹣1＜x＜2}2．（5分）已知i是虚数单位，则＝（　　）A．2iB．﹣2iC．2D．﹣23．（5分）已知向量，若，则实数m＝（　　）A．0B．C．3D．4．（5分）在一组样本数据（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）（n≥2，x1、

8、x2、…、xn互不相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i＝1，2，…，n）都在直线y＝﹣2x+100上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）A．﹣1B．0C．D．15．（5分）下列命题正确的是（　　）A．若p∧q为假命题，则p、q都是假命题B．a＞b是lna＞lnb的充分不必要条件C．命题“若cosα＝cosβ，则α＝β”的逆否命题为真命题D．命题“∃x0∈R，x0+6＜0”的否定是“∀x0∈R，x0+6≥0”6．（5分）x、y满足约束条件，若z＝kx+y取得最大值的最优解有无数个，则实数k的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．﹣1或07．（5分）已知，则的值为（　　）A

9、．B．C．±D．8．（5分）已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且﹣a3、a2、a4成等差数列，则Sn与an的关系是（　　）A．Sn＝2an﹣1B．Sn＝2an+1C．Sn＝4an﹣3D．Sn＝4an﹣19．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（　　）A．10πB．18πC．D．10．（5分）某饲料厂原有陈粮10吨，又购进新粮x吨，现将粮食总库存量的一半精加工为饲料．若被精加工的新粮最多可用y1吨，被精加工的陈粮最多可用y2吨，记f（x）＝y1+y2，则函数f（x）的图象为（　　）A．B．C．D．11．（5分）在

10、平面直角坐标系xOy中，若圆C：（x﹣3）2+（y﹣a）2＝4上存在两点A、B满足：∠AOB＝60°，则实数a的最大值是（　　）A．5B．3C．D．12．（5分）设函数，曲线f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（　　）A．5x﹣y﹣4＝0B．3x﹣y﹣2＝0C．x﹣y＝0D．x＝1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在边长为1的正方形四个顶点中任取两个点，则这两点之间距离大于1的概率为　　．14．（5分）已知双曲线C：的离心率为，C与抛物线y2＝8x的准线交于A、B两点，

11、AB

12、＝2，则双曲线C的焦距为　　．15．（5分）设等差数列{an}的公差为d，若

13、，且，则{an}的前n项和Sn取得最大值时项数n的值为　　．16．（5分）如图，平面图形由一个边长为6的正方形和四个三角形构成上下两个三角形的边长分别为6、8、10，现在沿正方形的四条边将这个平面图形折成一个四棱锥，则该四棱锥的体积为　　．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演箅步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分．17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知：．（1）求边c和sinC；（2）设D是BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．18．（12分）

14、如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点M在正方形A1B1C1D1内部，．（1）经过点M在平面A1B1C1D1内作一条直线与CM垂直[说明作法及理由）；（2）求直线CM与平面BDD1B1所成角的余弦值．19．（12分）某蛋糕店计划按天生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完．（1）若该蛋糕店一天生产30个这种面包，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，n∈N）的函数解析式；（2）蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得表：日需求量n282930313233频数

15、346674假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包，求这30天的日利润（单位：元）的平均数及方差；（3）蛋糕店规定：若连续10天的日需求量都不超过10个，则立即停止这种面包的生产，现给出连续10天日需求量的统计数据为“平均数为6，方差为2”，试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产？并给出理由．20．（12分）已知△PAB的三个顶点都在椭圆上，且AB过椭圆的左焦点F，O为坐标原点，M在AB上，且．（1）求点M的轨迹方程；（2）求

16、PM

17、的取值