最新中考总复习《二次函数的图象与性质》专题复习练习含答案

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1、初三数学中考总复习二次函数的图象与性质专题复习练习1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　D　)A．c＞－1B．b＞0C．2a＋b≠0D．9a＋c＞3b2.点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1＝y2C．y1＞y2＞y3D．y1＝y2＞y33.关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(D)A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝1D．当

2、x＞1时，y随x的增大而减小4．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为(D)A．y＝(x＋1)2－13B．y＝(x－5)2－3C．y＝(x－5)2－13D．y＝(x＋1)2－35．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为(3，0);②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有(D)A．0个B．

3、1个C．2个D．3个6.如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是(　C　)A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．47．将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是(C)A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移

4、3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位8.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1和3，则下列结论正确的是(　D　)A．2a－b＝0B．a＋b＋c＞0C．3a－c＝0D．当a＝时，△ABD是等腰直角三角形9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，

5、x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是(B)A．4个B．3个C．2个D．1个10.二次函数y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图象的解析式为y＝x2－2x＋1，则b与c分别等于(　C　)A．6，4B．－8，14C．4，6D．－8，－1411．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是(A)12.将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点的坐标是_

6、_(0，3)___．13．已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是__(1，4)__．14．若抛物线如图所示，则该二次函数的解析式为__y＝x2－2x__．15．将抛物线y＝－x2＋bx＋c向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为y＝－x2，则b＝__－1__，c＝__－__．16．二次函数y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，则a的值为__5或__．17.已知二次函数图象过点A(2，1)，B(4，1)且最大值为2，则二次函数的解析式为___y＝－(x－3)2

7、＋2＝－x2＋6x－7____．18.已知抛物线y1＝x2与直线y2＝－x＋3相交于A，B两点．(1)求这两个交点的坐标；(2)点O的坐标是原点，求△AOB的面积；(3)直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．解：(1)依题意有解得∴这两个交点的坐标为A(－2，4)，B(，)　(2)设AB交y轴于点G，则G(0，3),∴S△AOB＝×3×(2＋)＝　(3)－2＜x＜19．如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC＝90°.(1)求点C的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；(3)

8、在(2)中的抛物线上是否存在点P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．解：(1)C(4，0)(2)y＝－x2＋x＋2(3)存在．符合条件的点有P(3，2)或P(5，－3)20．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，A