人教版九年级数学上《第24章圆》单元检测题含答案

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1、九年级数学(上)第24章《圆》单元检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1.若⊙O的半径为8cm,点A到圆心O的距离为6cm,那么点A与⊙O的位置关系是(A)A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定2.如图在⊙O中,圆心角∠BOC=60°,则圆周角∠BAC等于(D)A.60°B.50°C.40°D.30°3.如图,AB为⊙O的直径,∠BED=40°,则∠ACD的度数是(B)A.90°B.50°C.45°D.30°4.已知⊙O的半径为5,圆心到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是(A)A.相交B.相离C.相切D.相交或相切5.在Rt△ABC中,两直角边AC=

2、6cm,BC=8cm,则它的外接圆的面积为(C)A.100πcm²B.15πcm²C.25πcm²D.50πcm²6.已知圆锥的底面半径是4,母线长是5,则该圆锥的侧面积是(C)A.10πB.15πC.20πD.25π7.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转960°,则顶点A所经过的路径长为(C)A.10πB.C.πD.π8.半径为R的圆内接正三角形的面积是(D)A.B.C.D.9.(2015临沂改)如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点D,AC⊥CD交⊙O于点E,若∠BAC=60°,AB=4,则阴影部分的面积是(A)A.B.C.D

3、.10.如图,点C在以AB为半径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线与点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为2;③当AD=2时,EF与半圆相切;④当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16.其中正确的结论有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个9二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于.(50°)12.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于.(5)13.正六边形的半径为2,则该正六边形的边长是

4、.(2)14.如图所示,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,B两点,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径为.(3)15.如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六变形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是________.(2)916.(2016武汉原创题)如图,⊙O的半径为2,OA,OB是⊙O的半径,P是上任意一点,PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,则EF的最大值为______.(2)解:延长PE交⊙O于点C,延长PF交⊙O于D,则EF=CD,当CD为直径时,EF最大.三、解答题

5、(共8题,共72分)17.(本题8分)如图,AB是⊙O的弦,C,D是AB上的两点,并且AC=BD.求证:OC=OD.解:过O做OM⊥AB于M,利用垂径定理.18.(本题8分)如图,直线AB经过⊙O上的一点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.9解:连OC,利用等腰三角形的三线合一性质证OC⊥AB.19.(本题8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F.⑴求证:四边形CFDE是正方形;⑵若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径.解:⑴过D作DG⊥AB交AB于G点,∵AD是∠BAC的角平分线,∴DF=DG

6、,同理可证DE=DG,∴DE=DF,∵∠C=∠CFD=∠CED=90°,∴四边形CFDE是正方形;⑵∵AC=3,BC=4,∴AB=5,由⑴知AF=AG,BE=BG,∴AF+BE=AB,∵四边CFDE是正方形,∴2CE=AC+CB-AB=2,即CE=1,△ABC的内切圆半径为1.20.(本题8分)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后的到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;⑶如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过

7、⑴、⑵变换的路径总长.9解:⑴略⑵略⑶2+21.(本题8分)如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A,B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=2.⑴求⊙P的半径长;⑵将⊙P向下平移,求⊙P与x轴相切时平移的距离.解:⑴作PC⊥AB于点C,由垂径定理即可求得AC的长,根据勾股定理即可求得PA的长是2,则⊙P的半径长度是2;9⑵将⊙P向下平移,当⊙P与x轴相切时,点P到x轴的距离等于半径,∴平移的距离是2-1=1.22.(本题10分)(2016

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