第8章平面图形的全等与相似

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1、§8.6相似多边形第8章平面图形的全等与相似二自主学习请同学们自学课本50页的内容，解决下列问题:1相似多边形：定义：如果两个多边形的边数＿＿，并且一个多边形的各个角分别与另一个多边形的各个角＿＿＿＿，各边＿＿＿＿，那么这两个多边形叫做相似多边形。想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对应角＿＿，对应边＿＿。点拨：相似多边形的定义既是相似多边形的判定方法，也是基本的性质。四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，记作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿相同对应相等对应成比例相等成比例四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′点拨：要注

2、意把对应顶点字母写在对应位置上。1.下面三组图形中，哪些相似，哪些不相似，说明为什么。2.若五边形ABCDE～五边形A′B′C′D′E′且对应边的比为2/3，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的对应边的比为＿＿解：(1)不相似，虽然角对应相等，但边不对应成比例。（2）不相似，虽然边对应成比例，但角不对应相等。（3）相似，∵∠A＝∠A′＝60°,∠B＝∠B′＝82°,∠C＝∠C′＝72°,∠D＝∠D′。又∵AB／A′B′＝BC／B′C′=CD/C′D′=DA/D′A′=4/3，∴由相似多边形的定义可知四边形A

3、BCD∽四边形A′B′C′D′。练一练ABCD14CD14A’B’C’D’12ABDC33336002222ABCD3503/2ABCDD′A′B′C′600820720600820720⑵⑶⑴43.222.832.42.11.5交流与发现合作探究分别连接AC,AD,A′C′,A′D′.∵五边形ABCDE～五边形A′B′C′D′E′,且对应边的比为k.∴∠B=＿＿AB/A′B′=BC/B′C′=＿＿∴△ABC～△A′B′C′,∴S△ABC/S△A′B′C′=＿＿同理：S△ACD/S△A′C′D′=＿＿S△ADE/S△A

4、′D′E′=＿＿∴S五边形ABCDE=S△ABC+S△ACD+S△ADE=K2·S△A′B′C′+K2·S△A′C′D′+K2·S△A′D′E′=K2(S△A′B′C′+S△A′C′D′+S△A′D′E′)=K2·S五边形A′B′C′D′E′∴S五边形ABCDE/S五边形A′B′C′D′E′=＿＿结论：相似五边形的面积的比等于对应边的比的平方。∠B'K2K2K2K2K合作探究相似多边形面积的比等于它们对应边的比的平方.相似多边形的性质：拓展延伸某小区有一个矩形草坪，长20米，宽10米，沿草坪四周要修一条宽度相等的小路，

5、使得小路内外边缘所组成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能说出理由。通过这节课的学习你有什么收获?相似多边形面积的比等于它们对应边的比的平方.作业52页A组1，2题.53页B组1题。再见