北师版八年级数学上册第1章勾股定理综合练习卷

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1、北师版八年级数学上册第1章勾股定理综合练习卷一、选择题1．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a=，b=，c=；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25．A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（   ）A．140米B．120米C．100米D．90米3．三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（     ）A．36B．4C．64D．84．若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的

2、高为（　　）A．6B．7C．9D．125．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（　　）A．B．1C．2D．6．若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（　　）A．13B．C．7或17D．13或7．如图，AB⊥CD于点B，△ABD和△BCE都是等腰三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为()A．12B．7C．5D．138．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底端在水平方向上滑动()

3、A．0.9米B．0.8米C．0.5米D．0.4米9．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为()A．14B．14或4C．8D．4或8二、填空题10.如图是一个圆柱形的水杯，由内部测得其底面半径为3厘米，高为8厘米，现有一支13厘米长的吸管任意斜放于水杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最小为________厘米．11.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF＝________．12．如图，所有的四边形都是正

4、方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．[来源:学,科,网Z,X,X,K]13．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了14.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是．三、解答题15.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，

5、应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10km，请根据上述数据，求出隧道BC的长。16.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b，利用这个图试说明勾股定理．17.如图，在中，，垂足为D，，，，求AC的长.18.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？19.如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁

6、的两个村庄，村庄A到公路l的距离km，村庄B到公路l的距离km，公路上两点C，D之间相距4km.（1）试求出A，B两村之间的距离.（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹），并求出此站点P到点D的距离.20.计算：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝15，求c（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝4，求c（3）一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长．