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时间:2019-10-15
《北师大版八年级数学上册第1章勾股定理练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章勾股定理练习题一、选择题1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A.1.5,2,2.5B.4,5,6C.2,3,4D.1,,32.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )A.b2﹣c2=a2B.a:b:c=3:4:5C.∠A:∠B:∠C=9:12:15D.∠C=∠A﹣∠B3.如图,一只蚂蚁从长宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )A.3+8B.10C.14D.无法确定4.如图:在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,则CE2+CF2等于( )A.75B.100
2、C.120D.1255.如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格,正六边形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,AB边如图所示,则使△ABC是直角三角形的点C有( )A.12个B.10个C.8个D.6个6.如图,有四个三角形,各有一边长为6,一边长为8,若第三边分别为6,8,10,12,则面积最大的三角形是( )A.B.C.D.7.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是( )A.0B.1C.D.8.如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,
3、梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了( )A.0.9米B.1.3米C.1.5米D.2米9.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是( )A.0B.1C.D.10.如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为( )A.B.C.D.11.如图,△ABC中,AB=2,AC=3,1<BC<5,分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG,则图中阴影部分的最大面积为( )A.6B.9C.11D.无法
4、计算12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是( )A.S1=S2=S3B.S1=S2<S3C.S1=S3<S2D.S2=S3<S113,如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是( )A.黄金分割B.垂径定理C.勾股定理D.正弦定理14.如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部
5、3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )A.13cmB.2cmC.cmD.2cm二、填空题15.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,a=5,b=12,则c= .16.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=6,b=8,则c= .17.如图,字母A所代表的正方形的面积是 .18.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,则BC边上的高为 .19.如图所示,一棵大树折断后倒在地上,请按图中所标的数据,计算大树没折断前的高度的结果是 .20.如图,从电线杆离地
6、面3米处向地面拉一条长为5米的拉线,这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米.三、解答题21.如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)23.如图,有
7、一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.24.张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:n2345…a22﹣132﹣142﹣152﹣1…b46810…c22+132+142+152+1…(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a= ,b= ,c= ;(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.25.如图,长方体的长为15,宽
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