数学北师大版八年级上册勾股定理.1 探索勾股定理（第1课时）课件 北师大版.ppt

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1、1.1探索勾股定理(1)读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.图1-1图1-2引例：如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？在三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之确定，三边之间存在着一种特定的数量关系。事

2、实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在一种特殊的关系，让我们一起探索吧！学习目标：1.体验勾股定理的探索过程，学习古今中外数学家的探索精神。2.会运用勾股定理解决简单问题。ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2让我们一起再探究：等腰直角三角形三边关系A的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1图29918448ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1

3、图2-2（单位面积）把C“补”成边长为6的正方形面积的一半ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2SA+SB=SCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图19918图1A、B、C面积关系直角三角形三边关系448两直角边的平方和等于斜边的平方ABC图3-1ABC图3-2分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）一般的直角三角形三边关系探究二：ABC图3-1ABC图3-2把C“补”成边长为7的正方形面积加1单位面积的一半（面积单位）思考：面积A，B，C还有上述关系吗？方法一：割方法

4、二：补方法三：拼分割为四个直角三角形和一个小正方形.补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理做一做：P62540035xP的面积=_____X=_______225BACAB=__________AC=__________BC=__________2515202.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xy②③做一做z625

5、576144169比一比看看谁算得快！3.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做4.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少米？5.△ABC的两边为3和4，求第三边的平方ADBEC6.如图，将一张直角三角形ABC的AC边沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，其中AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？