数学北师大版八年级上册勾股定理单元练习

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1、《勾股定理》一、选择题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A．26B．18C．20D．212．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形(   )　　A．可能是锐角三角形        B．不可能是直角三角形      　　C．仍然是直角三角形        D．可能是钝角三角形3．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角

2、形，且∠ABC＝90°C．△ABC的面积是60D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A．4B．C．2D．35．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋

3、b－8

4、＋＝0，则三角形的形状是（）A．底与边不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A．36海里B．48海里C．6

5、0海里D．84海里7．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．128．如图中字母A所代表的正方形的面积为()A．4B．8C．16D．64A289225（8题图）9．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长()A．18cmB．20cmC．24cmD．25cm10．在△ABC中，AB＝12cm，BC＝16cm，AC＝20cm，则△ABC的面积是()A．96cm²B．120cm²C．160cm²D．200cm

6、²11．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为()①a＝,b＝,c＝;②a＝6,∠A＝45°;③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7,b＝24,c＝25;⑤a＝2,b＝2,c＝4.A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(取π=3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约.（）A．10cmB．12cmC．19mD．20cm13．若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12,则BC的长为（

7、）A．14B．4C．14或4D．以上都不对二．填空题14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；15．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的距离为8米，则梯子的底端到墙的底端的距离为；16．等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为17．如图，∠C＝∠ABD＝90°，AC＝4，BC＝3，BD＝12，,则AD＝；18．如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离

8、欲到达B点200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为。20．若三角形的三边满足a∶b∶c＝5∶12∶13，则这个三角形中最大的角为；21．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；22．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；三、解答题23．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程

9、是多少米？（先画出示意图，然后再求解）。24．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。CABD25．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，求BB’的长（梯子AB的长为5m）。26．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求出CD

10、的长.27．如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？28．两根电线杆AB、CD，AB＝5m，CD＝3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B