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《 广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018级高一第二学期月考数学科试卷一.选择题(每小题5分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解不等式得到集合，然后可求出．【详解】由题意得，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和集合的补集、交集运算，解题的关键是正确求出集合和熟记集合运算的定义，属于基础题．2.已知角终边上一点，则 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值．【详解】∵角终边上一点，∴，，，则，故选C．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基
2、础题．3.设,向量,,则()A.5B.C.D.10【答案】C【解析】【分析】根据向量的垂直求出，再由向量的共线求出，进而得到的坐标，于是可得所求．【详解】∵,，∴，解得．∵,,∴，解得．∴，∴，∴．故选C．【点睛】解答本题的关键是求出向量的坐标，其中向量的垂直和共线是解题的突破口，考查对向量有关概念的掌握和计算能力，属于基础题．4.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算出的值，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故选B【点睛】本题主要考查分段函数求值的问题，由内向外逐步代入即可求
3、出结果，属于基础题型.5.已知函数，将函数的图象向右平移个单位，得到数的图象，则函数图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先对函数化简，然后利用三角函数的平移关系求出的解析式，结合三角函数的对称性进行求解即可。【详解】，将函数的图象向右平移个单位，得到数的图象，即，由，得，，当时，，即函数的一个对称中心为，故选：C．【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换和性质，求出函数的解析式以及利用三角函数的对称性是解决本题的关键。6.设等差数列的前n项和为，若，，则()A.63B.45C.39
4、D.27【答案】C【解析】【分析】设等差数列的首项为，公差为d，由题意列方程组求出、d，再计算的值．【详解】设等差数列的首项为，公差为d，由，，得，解得，；．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式应用问题，是基础题．7.设等比数列的前项和记为,若,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等比数列前项和的性质求解可得所求结果．【详解】∵数列为等比数列，且其前项和记为，∴成等比数列．∵，即，∴等比数列的公比为，∴，∴，∴．故选A．【点睛】在等比数列中，其前项和记为，若公比，则成等
5、比数列，即等比数列中依次取项的和仍为等比数列，利用此性质解题时可简化运算，提高解题的效率．8.函数（且）的图象可能为（）【答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.9.如图，圆周上按顺时针方向标有，，，，五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点.该青蛙从这点跳起，经次跳后它将停在的点是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由起跳，是奇数，沿顺时针下一次只能跳
6、一个点，落在上由起跳，是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点，落在上是偶数，沿顺时针跳两个点，落在上由起跳，是偶数，沿顺时针跳两个点，落在上，周期为，经次跳后它将停在的点对应的数为故选10.设数列的前项和为,且,为常数列,则通项为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知，∴Sn－1＋(n－1)an－1＝2，(n≥2)以上两式相减整理得(n＋1)an＝(n－1)·an－1，∴．∴，当n＝1时，a1＝1满足上式．∴．选B．点睛：数列的通项an与前n项和Sn的关系是，当n＝1时，a1若适合，则n＝1的情况可并
7、入n≥2时的通项an；当n＝1时，a1若不适合，则用分段函数的形式表示．11.已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，若对任意的正整数均成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式，求得当时，的最大值为，再根据，利用归纳法，得到当时，的最大值为，由等比数列的前n项和公式，求得，根据，即可求解，【详解】由题意，可得当时，；时，，∴当时，的最大值为；又由，∴当时，的最大值为；当时，的最大值为，…，所以当时，的最大值为，由等比数列的前n项和公式，得.
8、若对任意的正整数成立，则，故选B.【点睛】本题主要考查了数列与函数的综合应用，其中解答中根据分段函数的解析式，利用归纳法得到数列的通项公式，再利用等比数列的求和公式，列出不等式求解是解答的关键，试题有一定的综合性，属于中档试题，着重考查了分析问题和解答问题的能力．12.已知直线与函数相邻两支曲线的交点的横坐标分别为,,且有,假设函数的两个不同的零点分别为,,若在区间内存在两个不同的实数,,与,调整顺
