广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一上学期期中二模数学试题含解析

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1、广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一（上）期中数学二模试卷一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1.已知集合A={x

2、﹣2＜x＜4}，B={x

3、y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁RB）=（　　）A.（2，4）B.（﹣2，4）C.（﹣2，2）D.（﹣2，2]【答案】D【解析】【分析】先求得集合B,再进行补集和交集的运算即可．【详解】B={x

4、x＞2}；∴∁RB={x

5、x≤2}；∴A∩（∁RB）=（﹣2，2]．故选：D．【点睛】本题考查描述法表示集合，交集和补集的运算．2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】

6、分析：原式分子利用同角三角函数间的基本关系化简，分子分母除以，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将的值代入计算即可求出值．详解：原式=故选A.．点睛：本题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．3.已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：∵已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，∴在上单调递减，∴，，又∵，，∴，∴．考点：1．偶函数的性质；2．指对数的运算性质．4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】是定义域上的增

7、函数，是定义域上的减函数，是定义域上的减函数，故选5.如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（　　）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】∵点位于第四象限，∴，∴角所在的象限是第二象限．故选：B．6.设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵y=f（x+1）是偶函数，∴f（-x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称．∵当x≥1时，为减函数，∵f（log32）=f（2-log32）=f（）且==log34，log34＜＜3，∴b

8、＞a＞c，故选：C7.函数的值域为（　　）A.[﹣1，0）B.[﹣1，+∞）C.（0，1]D.[1，+∞）【答案】B【解析】【分析】由二次函数的性质，我们易求出1+2x﹣x2的值域，进而根据对数函数的性质，即可得到函的值域．【详解】∵1+2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+2≤2∴1故函数的值域为[﹣1，+∞）.故选：B．【点睛】本题考查的知识点是对数函数的值域，其中熟练掌握对数函数的单调性是关键．8.当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，单调递增，单调递减故选9.已知函数是奇函数，则的

9、值等于（）A.B.3C.或3D.或3【答案】C【解析】函数为奇函数，则：，即：恒成立，整理可得：，即恒成立，，当时，函数的解析式为：，，当时，函数的解析式为：，，综上可得：的值等于或3.本题选择C选项.点睛：正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定义域上的恒等式．10.函数的定义域为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】要使得有意义，则需满足，解该不等式组即可得出的定义域．【详解】要使有意义

10、，则，解得；的定义域为．故选：A．【点睛】考查函数定义域的定义及求法，对数的真数大于0，以及对数函数的单调性．11.已知集合M={（x，y）

11、y=f（x）}，若对于任意实数对（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M具有∟性，给出下列四个集合：①M={（x，y）

12、y=x3﹣2x2+3}；②M={（x，y）

13、y=log2（2﹣x）}；③M={（x，y）

14、y=2﹣2x}；④M={（x，y）

15、y=1﹣sinx}；其中具有∟性的集合的个数是（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】条

16、件等价于：对于M中任意点P（x1，y1），在M中存在另一个点P′（x2，y2），使OP⊥OP′．作出函数图象，验证即可．【详解】分别作出①②③④的图象如图：，y=x3﹣2x2+3的图象y=log2（2﹣x）的图象：y=2﹣2x的图象：y=1﹣sinx的图象：由题意知：对于M中任意点P（x1，y1），在M中存在另一个点P′（x2，y2），使，即OP⊥OP′，即过原点任作一条直线与函数图象相交，都能过原点作另一条直线与此直线垂直，对上述图象一一验证，都成立，故选：D．【点睛】本题考查集合的表示方法、函数图象及其应用，属于中档题．12.已

17、知，则使成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】】∵，成立∴∴或或∴或或故选D.二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13.函数f（x）=a2x﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是____