广东省汕头市金山中学2011-2012学年高一12月月考数学试题

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1、一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若，则是（）[来源:Zxxk.Com]A.B.C.D.2.计算的值为（）A.B.C.D.3.集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()4.函数在区间上（）A.没有零点B.只有一个零点C.有两个零点D.以上选项都错误5.已知点从出发,沿圆心在原点的单位圆顺时针运动[来源:Zxxk.Com]过弧长为到达Q点，则Q点的坐标为（）A.B.C.D.6.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则()A.B.C.D.7.设则()A.B.C.D.8.已知,且

2、,则的值为()A.B.C.D.9.函数的图像大致为().10.已知函数若则（）A.B.C.D.与的大小不能确定二.填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答案卡中横线上.)11.若函数为偶函数，则实数********.12.已知，则的值是******.13.若函数的定义域是，则函数的定义域是*******.14.已知,则的值是******.15.如图一公路的弯道是一段扇环,测得路宽是30米,路中心线到圆心的距离是45米,,则这段公路占地面积******.16.设函数,对任意实数都有成立.则在函数值中,最小的一个不可能是******.

3、三.解答题(本大题共5小题,每题14分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.已知1）求的值；2）求的值.18.已知是关于的方程“”的两根1）求实数的值；2）求的值.[来源:学科网ZXXK]19.已知函数1)分别求与的值;2)若,求的值；3)证明在上是增函数.[来源:学科网]20.利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油。在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量g(t)(吨)与时间t(分钟)函数满足线段CD。在加油时,客机油箱的存油量与时间t(分钟)函数满足抛物线的一段AB，未加油前油量35吨，即，加油结束时，B

4、是抛物线的顶点。客机每分钟的耗油量都相同，是加油后客机飞行的存油量与时间t(分钟)函数关系。[来源:Zxxk.Com]1)求函数与的函数关系式，并写出定义域。2)求函数零点的意义,及零点。21.设函数,函数.且当时，恒成立，1)当时，求不等式的解集;2)求的最大值;3)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与函数围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.