陕西省吴起高级中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题（能力卷）理

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1、吴起高级中学2019-2020学年第一学期第一次月考高二理科数学能力卷满分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题中，只有一个选项正确）1．已知等差数列前9项的和为27，则()A．1B．3C．5D．72．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为()A．3B．2C．D．3．若等比数列满足，则的公比为()A．2B．4C．8D．164．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若,则△ABC的形状是(　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定5．如图，

2、为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，且两点之间的距离为，则树的高度为()A．B．C．D．6．在中，内角、、所对的边分别为、、，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是()A．，，B．，，C．，，D．，，7．等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为()A．24B．3C．3D．88．设是等差数列的前项和，则在下列各式中：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.能够成立的个数是（）A.1B.2C.3D.49.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2

3、＝ab＝，则△ABC的面积为(　　)A.B.C.D.10．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是()A．B．C．D．11．在△ABC中，若，，，则（）或或12.设是数列的前项和，若，则关于的说法正确的是（）A.一定为等差数列B.可能为等比数列，但不会为等差数列C.可能为等差数列，但不会为等比数列D.一定为等比数列二、填空题（每小题5分，共20分）13.在数列中，，，则=14.设，则数列的前10项和为________.（算出具体数字）15．在中，若，则_______

4、_.16．等比数列的各项均为实数，且和是方程的两根，则_____三、解答题17.在△ABC中，，角、、成等差数列，它们所对应的边、、成等比数列，求该三角形的面积。18.设，⑴证明是等比数列；⑵求数列的前项之和.19.已知,求数列的前项和的最大值.20．如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上的点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长.21．等差数列的前项和为，，，⑴求；⑵求数列的前项和.22.要测量河对岸A，B两点之间的距离，选取相距km的C，D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45

5、°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A，B之间的距离.高二数学试题理科(能力卷）参考答案一、选择题1．已知等差数列前9项的和为27，则(B)A．1B．3C．5D．72．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为(A)A．3B．2C．D．3．若等比数列满足，则公比为(B)A．2B．4C．8D．164．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinA＋bsinB

6、地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，且两点之间的距离为，则树的高度为(A)A．B．C．D．6．在中，内角、、所对的边分别为、、，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是(D)A．，，B．，，C．，，D．，，7．等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为(A)A．24B．3C．3D．88．设是等差数列的前项和，则在下列各式中：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.能够成立的个数是（C）A.1B.2C.3D.49.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab＝，

7、则△ABC的面积为(　B　)A.B.C.D.B　[依题意得cosC＝＝，C＝60°，因此△ABC的面积等于absinC＝××＝，故选B.]10．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是(D)A．B．C．D．11．在△ABC中，若，，，则（D）或或12.知数列中，，则关于的说法正确的是（C）A.一定为等差数列B.可能为等比数列，但不会为等差数列C.可能为等差数列，但不会为等比数列D.一定为等比数列13.在数列中，，，则=314.设，则数列的前10项和为__2146__

8、____.15．在中，若，则________.16．等比数列的各项均为实数，且和是方程的两根，则_____17.在△ABC中，，角、、成等差数列，边、、成等比数列，求该三角形的面积。解：等边三角形，面积为18.设，⑴证明是等比数列；⑵求数列的前项之和.解：⑴⑵19.已知,求数列的前项和的最大值.解：20．如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上的点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长.解：在△ADC中，AD＝5，AC＝7，DC＝3，由余弦定理得cos∠AD