陕西省吴起高级中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题（能力卷）理

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1、陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题（能力卷）理第一部分选择题(共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.（）A．B．C．D．2．用反证法证明“已知，，，求证：．”时，应假设（）A．B．C．且D．或3.在点处的切线倾斜角为（　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．4.设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（）A．B．C．D．5．将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数不相同”，B=“至

2、少出现一个6点”，则概率P（A

3、B）等于（）A．B．C．D．6．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．7．在二项式的展开式中,含x4的项的系数是(　　)A.-10B.10C.-5D.58.函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()A1.－1B1.－17C.3.-17D9.－199.下列命题中，真命题是(　　)A．存在x∈[0，]，sinx＋cosx≥2.B．任意x∈(3，＋∞)，x2＞2x＋1C．存在x∈R，x2＋x＝－1D．任意x∈(，π)，tan

4、x＞sinx10.曲线与坐标轴所围图形的面积为（）A．2B.3C.D.411.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向韩继平老师询问数学竞赛的成绩。韩继平老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩.12.函数f(x)的定义域为R，满足f（x+1）=2f(x),且当x∈(0,1]时f(x)=x(x-1)

5、.若对任意x∈(-∞,a],都有f(x)≥，则a的取值范围是()A.(-∞,]B.(-∞,]C.(-∞,]D.(-∞,]第二部分非选择题(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.高考数学试题共有（数列、概率、立体几何、导数、圆锥曲线、“2选一”）6道解答题，为了进一步推进高考改革，命题组要求立体几何题放在第一题，“2选一”题必须放在最后一题，导数题必须与圆锥曲线题相邻，那么6道解答题顺序安排共种.14.若函数f(x)＝ax－x在R上是减函数则a的范围是15.设,则16.设函数若

6、关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,则实数的取值范围________三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。17.（本小题10分）在数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*).(Ⅰ)求a2,a,a4;(Ⅱ)根据(Ⅰ)猜想an，并求该数列最大项.18.（本小题12分）设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．19.（本小题12分）下

7、图是延安市2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元的折线图为了预测延安市2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由20.（本小题12分）某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X78910P0．20．30．

8、30．2现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为．（1）求该运动员两次都命中7环的概率．（2）求的分布列及数学期望E．21．（本小题12分）已知函数f(x)＝－x＋3x＋9x＋a.(1)当a=2时，求f(x)的极值；(2)若f(x)≥2020对于任意x∈[－2,2]恒成立，求a的取值范围．22．（本小题12分）已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx

9、择题题号12345678910答案DDBAADBCBB11.D12.C二、填空题：13.，1214.a≤015.1,16．三.解答题：17．Ⅰ）∵a1=1,an+1=,∴a2==,a3==,a4==.(Ⅱ)猜想：an=。因为数列单调递减，所以最大项是a=118.(1)f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6a.因为f(x)在x＝3处取得极值，所以f′(3)＝6×9－6(a＋1)×3＋6a＝0，解得a＝3，所以f(x)＝2x3－1