陕西省吴起高级中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题（基础卷）文

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1、吴起高级中学2019—2020学年第一学期第一次月考高二文科数学基础卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.已知，则数列{}是(　　)A.等差数列B.等比数列C.常数列D.不能确定2.已知等差数列中，(n≥2)，且，则这个数列的第10项为(　)A．18　　　　B．19C．20D．213.在△ABC中，下列各式正确的是（）A.；B.；C.；D..4.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则sinB=（）A.B.C.D.5.已

2、知等比数列{}的首项＝1，公比q＝－2，则等于(　　)A．-16　　　B．16C．32D．－326.数列0，，，，…的一个通项公式为(　　)A．an＝(n∈N＋)B．an＝(n∈N＋)C．an＝(n∈N＋)D．an＝(n∈N＋)7.在△ABC中，已知a=4，b=，c=2，则的值是（）A.B.C.D.-5-8.已知数列{}为等差数列，，则等于（）A.8B.4C.-4D.29.在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的长是（）A.3B.C.D.10.定义一种运算“⊕”，对于正整数n满足以下运算：①1⊕1＝1；②(n＋1)⊕1＝2＋n⊕1，则n⊕1用含

3、n的代数式表示为(　　)A．2n－1B．nC．2n－1D．2n－111.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且＝，则＝(　　)A.B.C.D.12.在△ABC中，下列关系一定成立的是(　　)A．a

4、且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现在一个月(按30天计)共织390尺布，则该女最后一天织________尺布．15.如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算AB两点的距离为m.16.已知三角形两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0的根，求三角形的第三边的长．三、解答题：（共70分）-5-17．(10分)设等比数列{}，，求。18．(12分)等差数列{}中，已知，，求公差d及前5项和.19.(12分)在中

5、,,，AC=4，求△ABC的面积。20.(12分)在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinB·cosC，试判断△ABC的形状．21.(12分)在各项都为正数的等比数列{}中，已知，，(1)求{}的通项公式。(2)设求数列的前n项和。22.(12分)已知数列中，且点P在直线上.(1）求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.-5-吴起高级中学2019—2020学年第一学期第一次月考高二文科数学基础卷答案一选择题：1-6ABADBC7-12CBDADD二填空题：13.103614.2115.　5016.2三解答题17.解：，1

6、8.解：19.解：，解得c=220.解∵(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，∴(b＋c)2－a2＝3bc，∴a2＝b2＋c2－bc.而a2＝b2＋c2－2bccosA，∴2cosA＝1，∴A＝60°.sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC，sinA＝2sinB·cosC，∴sinBcosC－cosBsinC＝0，即sin(B－C)＝0，∴B＝C.∵B＋C＝120°，∴B＝C＝60°，故△ABC为等边三角形．21.(Ⅰ)设等比数列{an}的首项为，公比为q，由已知得又∵an>0,解得，(Ⅱ)-5-∴Tn=0+1+2+3+…+(n−1)=

7、22.解析：（1）由点P在直线上，即，且，∴数列{}是以2为首项，2为公比的等比数列。∴　　(2)=++…+=(++…+)+(1+3+…+)==-5-