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《2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1且1.3.2或1.3.3非练习（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3.1且1.3.2或1.3.3非[A 基础达标]1.命题“三角形中最多有一个内角是钝角”的否定是( )A.三角形中有两个内角是钝角B.三角形中有三个内角是钝角C.三角形中至少有两个内角是钝角D.三角形中没有一个内角是钝角解析：选C.三角形有三个内角,“最多有一个内角是钝角”的含义是“有0个或1个内角是钝角”,它的否定是“有2个或3个内角是钝角”,即“至少有两个内角是钝角”,选C.2.设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称.下列判断正确的是( )A.p为真
2、 B.﹁q为假C.p∧q为假D.p∨q为真解析：选C.由函数y＝sin2x的最小正周期为π可知命题p是假命题；由函数y＝cosx的图象关于直线x＝kπ(k∈Z)对称可知命题q是假命题,所以p∧q是假命题,可知应选C.3.设p,q是简单命题,则“‘p且q’为假”是“‘p或q’为假”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选A.“p且q”为假,即p和q中至少有一个为假；“p或q”为假,即p和q都为假.故“‘p且q’为假”是“‘p或q’为假”的必要不充分条件.4.设a,b,c
3、是非零向量.已知命题p：若a·b＝0,b·c＝0,则a·c＝0.命题q：若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( )A.p∨qB.p∧qC.(﹁p)∧(﹁q)D.p∨(﹁q)解析：选A.取a＝c＝(1,0),b＝(0,1),显然a·b＝0,b·c＝0,但a·c＝1≠0,所以p是假命题.a,b,c是非零向量,由a∥b知a＝xb,由b∥c,知b＝yc,所以a＝xyc,所以a∥c,所以q是真命题.综上,p∨q是真命题,p∧q是假命题.又因为﹁p为真命题,﹁q为假命题,所以(﹁p)∧(﹁q),p∨(﹁q)都是假命题.
4、5.下列各组命题中,满足“p或q”为真,且“非p”为真的是( )A.p：0＝∅；q：0∈∅B.p：在△ABC中,若cos2A＝cos2B,则A＝B；q：函数y＝sinx在第一象限是增函数C.p：a＋b≥2(a,b∈R)；q：不等式
5、x
6、>x的解集为(－∞,0)D.p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：过点M(0,1)且与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1相切的直线有两条解析：选C.A中,p,q均为假命题,故“p或q”为假,排除A；B中,由在△ABC中,cos2A＝cos2B,得1－2sin2A＝
7、1－2sin2B,即(sinA＋sinB)(sinA－sinB)＝0,所以A＝B,故p为真,从而“非p”为假,排除B；C中,p为假,从而“非p”为真,q为真,从而“p或q”为真；D中,p为真,故“非p”为假,排除D.故选C.6.已知命题(﹁p)∨(﹁q)是假命题,则下列结论中：①命题p∧q是真命题；②命题p∧q是假命题；③命题p∨q是真命题；④命题p∨q是假命题.正确的是________(只填序号).解析：由(﹁p)∨(﹁q)是假命题,知﹁p与﹁q均为假命题,所以p,q均为真命题.故p∧q是真命题,p∨q是真命题.答案：
8、①③7.已知命题p：{2}∈{1,2,3},q：{2}⊆{1,2,3},则下列结论：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假.其中所有正确结论的序号是________.解析：因为p：{2}∈{1,2,3},q：{2}⊆{1,2,3},所以p假q真,故①④⑤⑥正确.答案：①④⑤⑥8.已知p：x2－x≥6,q：x∈Z.若“p∧q”“﹁q”都是假命题,则x的值组成的集合为________.解析：因为“p∧q”为假,“﹁q”为假,所以q为真,p为假.故即因此,x的值可以是－1,0,1,2.答
9、案：{－1,0,1,2}9.写出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“﹁p”形式的命题,并判断其真假.(1)p：集合中的元素是确定的,q：集合中的元素是无序的；(2)p：梯形有一组对边平行,q：梯形有一组对边相等.解：(1)p∧q：集合中的元素是确定的且是无序的,真命题.p∨q：集合中的元素是确定的或是无序的,真命题.﹁p：集合中的元素不是确定的,假命题.(2)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等,假命题.p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等,真命题.﹁p：梯形没有一组对边平行,假命题.10.已知命题p：1∈
10、{x
11、x212、x213、x21；若q为真命题,则2∈{x
14、x24.(1)若“p或q”为真命题,则a>1或a>4,即a
