2020_2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1且and1.3.2或or1.3.3非not学案含解析新人教A版选修2_120210323293.doc

《2020_2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1且and1.3.2或or1.3.3非not学案含解析新人教A版选修2_120210323293.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考1．3　简单的逻辑联结词1.3.1　且(and)1.3.2　或(or)1.3.3　非(not)内　容　标　准学　科　素　养1.了解“或”“且”“非”的含义．2.掌握含逻辑联结词的命题真假的判断．3.掌握根据命题真假求参数取值X围的方法.利用直观想象发展数学抽象提高逻辑推理授课提示：对应学生用书第10页[基础认识]知识点一　“且”观察下列三个命题：(1)2是6的约数；(2)2是8的约数；(3)2是6的约数且是8的约数．它们之间有什么关系？它们的真假情况怎样？提示：可以看到，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题．它们均为真命题．知识梳理　(1)定义一般地，用逻辑联结

2、词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”．(2)真假判断当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题．知识点二　“或”-10-/10高考观察下列三个命题：(1)27是7的倍数；(2)27是3的倍数；(3)27是7的倍数或是3的倍数．它们之间有什么关系？它们的真假怎样？提示：命题(3)是由命题(1)(2)用联结词“或”联结得到的新命题．命题(1)是假命题，命题(2)是真命题，命题(3)也是真命题．知识梳理　(1)定义一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”

3、．(2)真假判断当p，q两个命题有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题．知识点三　“非”观察下列两个命题：(1)4是16的算术平方根；(2)4不是16的算术平方根．它们之间有什么关系？它们的真假怎样？提示：可以看到，命题(2)是命题(1)的否定．命题(1)是真命题，命题(2)是假命题．知识梳理　(1)定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”．(2)真假判断若p是真命题，则綈p必是假命题；若p是假命题，则綈p必是真命题．[自我检测]1．命题“矩形的对角线相等且互相平分”是(　　)A．“p∧q”形式的命题

4、B．“p∨q”形式的命题C．“綈p”形式的命题D．以上说法都不对-10-/10高考答案：A2．已知命题p，q，若p为真命题，则(　　)A．p∧q必为真　　　　B．p∧q必为假C．p∨q必为真D．p∨q必为假答案：C授课提示：对应学生用书第11页探究一　含有逻辑联结词的命题构成及真假[阅读教材P15－17例1、例2、例4]例1：将下列命题用“且”联结成新命题．(1)p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；(2)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数．例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题．(1)1既是奇数，又是素数；

5、(2)2和3都是素数．例4：写出下列命题的否定．(1)p：y＝sinx是周期函数；(2)p：3<2；(3)p：空集是集合A的子集．题型：用逻辑联结词“且”“或”“非”改写命题．方法步骤：①确定两个简单命题p、q的条件和结论．②分别用“且”“或”“非”将p和q联结起来．有时在不引起歧义的前提下，将p与q中的条件和结论合并．-10-/10高考[例1]　指出下列命题的构成形式，以及构成它的简单命题．(1)1是质数或合数；(2)他是运动员兼教练；(3)不等式

6、x－2

7、≤0没有实数解；(4)要么周长相等的两个三角形全等，要么面积相等的两个三角形全等；(5)这部作品不仅艺术上有缺点，而且政治上也有错误．

8、[解析](1)这个命题是p∨q形式，其中p：1是质数，q：1是合数．(2)这个命题是p∧q形式，其中p：他是运动员，q：他是教练．(3)这个命题是綈p形式，其中p：不等式

9、x－2

10、≤0有实数解．(4)这个命题是p∨q形式，其中p：周长相等的两个三角形全等，q：面积相等的两个三角形全等．(5)这个命题是p∧q形式，其中p：这部作品艺术上有缺点，q：这部作品政治上有错误．[例2]分别写出下列命题的“p且q”“p或q”形式的命题．(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．[解析](1)p或q：梯形有一组对

11、边平行或有一组对边相等．p且q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等．(2)p或q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．p且q：－1和－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．方法技巧　1.辨别含逻辑联结词的命题的构成形式时，应根据组成含逻辑联结词的命题的语句中所出现的逻辑联结词，或语句的意义确定含逻辑联结词的命题的形式，准确理解语义应注意抓住一些关键词．如“是……也是……”，“兼”，“不但……而且……”，“既……