2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1且and1.3.2或or1.3.3非not练习新人教A版选修2-1.doc

《2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1且and1.3.2或or1.3.3非not练习新人教A版选修2-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.1且（and）1.3.2或（or）1.3.3非（not）[A　基础达标]1．已知p：x∈A∩B，则﹁p是(　　)A．x∈A且x∉B　　　　　B．x∉A或x∉BC．x∉A且x∉BD．x∈A∪B解析：选B．x∈A∩B，即x∈A且x∈B，故﹁p是x∉A或x∉B．2．已知命题p：若ab＝0，则a＝0；命题q：若a＝0，则ab＝0，则(　　)A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真解析：选D．由条件易知：命题p为假命题，命题q为真命题，故p假q真．从而“p或q”为真，“p且q”为假．3．设p，q是简单命题，则“‘p

2、且q’为假”是“‘p或q’为假”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A．“p且q”为假，即p和q中至少有一个为假；“p或q”为假，即p和q都为假．故“‘p且q’为假”是“‘p或q’为假”的必要不充分条件．4．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0．命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c．则下列命题中真命题是(　　)A．p∨qB．p∧qC．(﹁p)∧(﹁q)D．p∨(﹁q)解析：选A．取a＝c＝(1，0)，b＝(0，1)，显然a·b＝0，b·c＝0，

3、但a·c＝1≠0，所以p是假命题．a，b，c是非零向量，由a∥b知a＝xb，由b∥c，知b＝yc，所以a＝xyc，所以a∥c，所以q是真命题．综上知p∨q是真命题，p∧q是假命题．又因为﹁p为真命题，﹁q为假命题，所以(﹁p)∧(﹁q)，p∨(﹁q)都是假命题．5．(2018·福建福州长乐一中高二(上)月考)下列各组命题中，满足“p或q”为真，且“非p”为真的是(　　)A．p：0＝∅；q：0∈∅B．p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：函数y＝sinx在第一象限是增函数C．p：a＋b≥2(a，b∈R)；q：不等式

4、

5、x

6、>x的解集为(－∞，0)D．p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：过点M(0，1)且与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1相切的直线有两条解析：选C．A中，p，q均为假命题，故“p或q”为假，排除A；B中，由在△ABC中，cos2A＝cos2B，得1－2sin2A＝1－2sin2B，即(sinA＋sinB)(sinA－sinB)＝0，所以A－B＝0，故p为真，从而“非p”为假，排除B；C中，p为假，从而“非p”为真，q为真，从而“p或q”为真；D中，p为真，故“非p”为假，排除D．故选C．6．已知命题(﹁

7、p)∨(﹁q)是假命题，则下列结论中：①命题p∧q是真命题；②命题p∧q是假命题；③命题p∨q是真命题；④命题p∨q是假命题．正确的是________(只填序号)．解析：由(﹁p)∨(﹁q)是假命题，知﹁p与﹁q均为假命题，所以p，q均为真命题．故p∧q是真命题，p∨q是真命题．答案：①③7．已知命题p：{2}∈{1，2，3}，q：{2}⊆{1，2，3}，则下列结论：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中所有正确结论的序号是________．解析：因为p：{2}∈{1，2，3}，q：{2

8、}⊆{1，2，3}，所以p假q真，故①④⑤⑥正确．答案：①④⑤⑥8．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z．若“p∧q”“﹁q”都是假命题，则x的值组成的集合为________．解析：因为“p∧q”为假，“﹁q”为假，所以q为真，p为假．故即因此，x的值可以是－1，0，1，2．答案：{－1，0，1，2}9．写出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“﹁p”形式的命题，并判断其真假．(1)p：集合中的元素是确定的，q：集合中的元素是无序的；(2)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等．解：(1)p∧q：集合中的元素是确定的且是无序的，

9、真命题．p∨q：集合中的元素是确定的或是无序的，真命题．﹁p：集合中的元素不是确定的，假命题．(2)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等，假命题．p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等，真命题．﹁p：梯形没有一组对边平行，假命题．10．已知命题p：1∈{x

10、x2

11、x2

12、x21；若q为真命题，则2∈{x

13、x24．(1)若

14、“p或q”为真命题，则a>1或a>4，即a>1．故实数a的取值范围是(1，＋∞)．(2)若“p且q”为真命题，则a>1且a>4，即a>4．故实数a的取值范围是(4，＋∞)．[B　能力提升]11．已知命题p：函数y＝2

15、x－1

16、的图象关