离散型随机变量的分布列(1)

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1、离散型随机变量的分布列(1)新课引入:问题1:某人射击一次,可能出现:问题2:某次产品检查,在可能含有次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出现的结果可以由:0,1,2,3,4表示.命中0环,命中1环,,命中10环等结果.即,可能出现的结果可以由:0,1,,10表示.首页上页下页随着随机试验结果变化而变化的变量称做随机变量．②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知随机变量的取值．①每一个试验的结果可以用一个数字来表示；在上面例子中，随机试验有

2、下列一个对应关系:随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η等表示。1.随机变量首页上页下页例如:在问题1中:某人射击一次,命中的环数为ξ.ξ=0,表示命中0环;ξ=1,表示命中1环;ξ=10,表示命中10环;在问题2中:产品检查任意抽取4件,含有的次品数为η;η=0,表示含有0个次品;η=1,表示含有1个次品;η=2,表示含有2个次品;η=4,表示含有4个次品;首页上页下页所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量．首页上页下页2.离散型随机变量的分布列例子：抛掷一个骰子,用X表示骰子向上一面的点数,则X可能取的值有X123456

3、P此表从概率的角度指出了随机变量X在随机变试验中取值的分布情况.1,2,3,4,5,6.随机变量X的概率分布如下:首页上页下页例如：抛掷两枚骰子，点数之和为Y，则Y可能取的值有：2，3，4，……，12.Y的概率分布为：Y23456789101112ｐ首页上页下页则称表定义:Xx1x2…xi…Pp1p2…pi…为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列。或简记为P(X=xi）＝pi,i=1,2,3…n一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,,xi,,X取每一个值xi(i=1,2,）的概率P(X=xi）＝pi，………

4、首页上页下页离散型随机变量的分布列都具有下面的两个性质：（2）p1+p2+=1．…（1）pi≥0,i=1，2，；…首页上页下页根据射手射击所得环数ξ的分布列,有例.某一射手射击所得环数ξ的分布列如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射击一次命中环数≥7”的概率.分析:”射击一次命中环数≥7”是指互斥事件”ξ=7”,”ξ=8”,”ξ=9”,”ξ=10”的和.解:P(ξ=7）＝0.09，P(ξ=8）＝0.28，P(ξ=9）＝0.29，P(ξ=10）＝0.22，所求的概率为P(ξ

5、≥7）＝0.09+0.28+0.29+0.22=0.88首页上页下页一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。性质:首页上页下页研究性问题设一部机器在一天发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作,若一周5个工作日里无故障可获利润10万元,发生一次故障可获利5万元,若发生两次故障所获利润0万元,发生三次或三次以上就亏损2万元.试写出一周所获利润可能的取值及每个值的概率.课外作业：习题1．1第1题8P再见