二次函数中考试题精选

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1、二次函数中考试题精选一、选择题1、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③3、二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．34、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）OxyOxyOxyOxyABCD6、已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时

2、，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（　　）(A)m-1的函数值小于0      (B)m-1的函数值大于0     (C)m-1的函数值等于0    　(D)m-1的函数值与0的大小关系不确定7．若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l8.抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）．9.9将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．10.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．y=(x−2)2

3、+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x−2)2−3D．y=(x+2)2−311.二次函数有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值12.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且13.由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大14.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.15.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）图8二、填空题

4、1、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图8所示，且P=

5、a－b＋c

6、＋

7、2a＋b

8、，Q=

9、a＋b＋c

10、＋

11、2a－b

12、，则P、Q的大小关系为.Oyx图92、如图9所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．xyO第4题（第3题）3、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．4、已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．　三、解答题1、知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移

13、后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．图103、已知二次函数图象的顶点是，且过点．（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上．图94、二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2分）（2）写出不等式的解集．（2分）（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（2分）（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．（4分）xyO3 －9－1－1AB图135、如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

14、（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．