2013中考二次函数试题精选

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1、2013中考二次函数试题精选1．（2013江苏苏州）已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（）．A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝32．（2013江苏扬州）方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是（）．A．B．C．D．[来源:%@中~&教*网]3.（2013重庆市）一次函数y＝ax＋b（a≠0）、二次函数y＝ax2＋bx和

2、反比例函数y＝(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为(－2，0)．则下列结论中，正确的是（）[来~源^@:中教&网%]A．b＝2a＋kB．a＝b＋kC．a＞b＞0D．a＞k＞04.(2013山东烟台)如图是二次函数图像的一部分，其对称轴是，且过点（－3,0），下列说法：①②③④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④[来@源:zz#ste&p%.com*]5．（2013江西南昌）若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标

3、分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10B．b2－4ac≥0C．x10②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1

4、数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.[来~源#:中国教育&出版*网%]下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1.其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个8、（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝经过平移得到抛物线y＝，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　）A．2B．4C．8D．169．（2013·泰安）在同一坐标系内，一次函数y＝

5、ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（　　）ABCD10（2013·鞍山）如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a＝0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（　　）　A．5个B．4个C．3个D．2个11（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；[中^国教#育出~版&*网]③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．

6、则（　　）[中国&教*^育%#出版网][来源^:&*@中教网%]A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④[中国@^*%教育出#版网]C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③12.（2013陕西）已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．13（2013湖北省鄂州市）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（　　）[中国

7、教@^*%育出#版网][来*%源:#zzstep&.c^om][来源#:中教网@~%^]X&X&K]A．2个B．3个C．4个D．5个14．(2013湖北荆门)若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m＋6，n)，则n＝______．15．（2013兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是．%教育出版网]16.（2013四川绵阳）

8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3

9、a

10、+

11、c

12、＜2

13、b

14、。其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）.Oxy1-117．（2013重庆市）如图，对称轴为直线x＝－1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（－3，0）．（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P