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《 山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东师大附中2017级第七次学分认定考试数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，复数表示纯虚数，则的值为（）A.1B.-1C.D.0【答案】B【解析】【分析】直接由复数z的实部等于0且虚部不等于0求得m的值．【详解】∵z＝m2﹣1+（m-1）i表示纯虚数，则，解得：m＝1．故选：B．【点睛】本题考查了复数的基本概念，考查了复数是纯虚数的条件，是基础题．2.设复数满足，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用i4＝1，复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【详解】∵i4＝1，∴i2019＝（i4）504•
2、i3＝﹣i．∴i．∴，其虚部为．故选：B．【点睛】本题考查了复数的周期性、复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．3.在复平面内，若复数，则复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由复数的模长及除法运算求解即可【详解】则=，其共轭复数为，对应的点为位于第一象限故选：A【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．4.如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断：①在区间内单调递增；②在区间内单调递减；③在区间内单调递增；④是极小值点；⑤是极大值点.其中正确
3、的是（）A.③⑤B.②③C.①④⑤D.①②④【答案】A【解析】【分析】利用使f′（x）＞0的区间是增区间，使f′（x）＜0的区间是减区间，分别对①②③进行逐一判定，导数等于零的值是极值，先增后减是极大值，先减后增是极小值，再对④⑤进行判定．【详解】对于①，f′（x）在区间（-2,2）内有正有负，故函数y＝f（x）在区间（-2,2）内有增有减，故①不正确；对于②，在区间（2,4）,f′（x）＞0,故f（x）单增，故②不正确；对于③，在区间（2,3）,f′（x）＞0,故f（x）单增，故③正确；对于④，当x＝时，函数f′（x），故④不正确；对于⑤，当x时，f′（x）=0
4、，且f′（x）先正后负，x=4为极大值点故⑤正确．故选：A．【点睛】本题考查了通过导函数图象判定原函数的单调性，以及极值问题，属于易错题．5.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）A.-1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用向量垂直数量积为0的性质求解．【详解】∵向量（1，1，0），（﹣1，0，2），∴k（k，k，0）+（﹣1，0，2）＝（k﹣1，k，2），2（2，2，0）﹣（﹣1，0，2）＝（3，2，2），∵k和2互相垂直，∴（k）•（2）＝解得k．故选：D．【点睛】本题考查向量垂直时实数的值的求法，解题时要认真审题，是基础题．6.从3名男生和2名女生中选
5、出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则不同的选派方案有（）A.9种B.12种C.54种D.72种【答案】C【解析】【分析】分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选派男生的方案数，计算可得答案．【详解】从3名男生和2名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有A53种选法，其中只选派男生的方案数为A33，分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，则这3人中至少有1名女生等于A53﹣A33＝54种，故选：C
6、．【点睛】本题考查排列的运用，出现最多、至少一类问题时，常见的方法是间接法．7.已知正四面体，分别是棱的中点，则直线与直线所成角的大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取AD的中点G,连接MG,GN,MN,证明∠GNM或其补角即为异面直线AC与MN所成的角，求解为等腰直角三角形,得异面直线AC与MN所成的角为【详解】取AD的中点G,连接MG,GN,MN,分别是棱的中点,得GN是的中位线,,同理,MG是的中位线,故∠GNM或其补角即为异面直线AC与MN所成的角.设正四面体ABCD的边长为1,则.,,为等腰直角三角形,故异面直线AC与MN所成的角为,故选
7、：B【点睛】本题考查异面直线所成角，考查线线平行，注意异面直线所成角的范围，是基础题8.曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先对函数进行求导，求出在x＝1处的导数值即为切线的斜率值，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积．【详解】∵y＝exlnx，∴，∴f'（1）＝e，f（1）＝0，点（1，0）处的切线为：y＝e（x﹣1）与坐标轴的交点为：（0，-e），（，0），S1，故选：B．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点处的导数值等于该点的切线的斜率，属基本知识的考查．9.已知函数有
8、极值，则实
