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《山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东师大附中2016级第七次学分认定考试数学(理科)试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分，共6页，满分为120分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0・5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第I卷(选择题共60分)一、选择
2、题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=丄的模为()1-1Q厂1A.—B.J2C.-D.222【答案】A【解析】分析：根据复数的除法运算和模的公式，即可求解.详解：rtlz=—,可得
3、z
4、=—!一=4=返，故选A.1-1
5、1~1
6、&2点睛：本题考查了复数的四则运算及复数模的求解，属于基础题，着重考查了学生推理与运算能力.2.若a=(2x,l,3),b=(1.3,9),如果;与&为共线向量,则()111A.x=1B.x=-C.x=—D.x=——266【答案】C【解析】分析：利用向量共线定理，
7、即可求解.详解：因为;和E是共线向量，所以一=-=-，解得x=-,故选C.1396点睛：本题考查了向量的共线定理，属于基础题，着重考查了推理与运算能力.1.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A.8B.24C.48D.120【答案】C【解析】视频L)2.在二项式(X?丄)5的展开式中，含J的项的系数是()XA.-10B.10C.-55【答案】B【解析】分析：根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，令x的指数为4,再代入系数求出结果.详解：根据所给的二项式写出展开式的通项T“i=C^(x2)5_r(-)r=(-l)
8、r-C^10~3r,X令10-3r=4,解得r=2,解得T3=(-1)2•CjX4=10,即J的系数为10,故选B.点睛：本题考查了二项式定理的应用，此类问题解答的关键在于写出二项式展开式的通项，在这种题冃中图象是解决二项展开式的特定项问题的工具，着重考查了推理与运算能力.3.用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个饨角”时，假设正确的是()A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或假设至少有两个钝角【答案】B【解析】由于命题"三角形的内角至多有一个钝角〃的否定为“三角形的内角至少有两个钝角〃，故用反证法证明命
9、题“三角形的内角至多有一个钝角〃时，应假设至少有两个钝角，故选B.考点：反证法.4.如图，G是AABC的重心，6A=l6B=b,OC=c,则（5b=（）C・-a+-b+-cD.-a+-b+-c233333【答案】D【解析】分析：利用平血向量的基本定理，把向量66,用okdh,&表示出来，从而求出系数即可.详解：因为OA=a,6B=b,OC=c,1亠」亠1」1」1」…=-(OA+OB+OC)=-a+-b+r,故选D.3333点睛：木题考查了空间向量的基木定理，及向量的线性运算，试题属于基础题，熟记向暈的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.1.1-
10、90€1；+90七器一90七語+・・・+(-1)&0仑制+・・・+90】七常除以88的余数是()A.—1B.1C.—87D.87【答案】B【解析】分析：利用二项式定理的展开式转化为二项式形式，将二项式中的底数的底数写出用88为一项的和形式，再利用二项式定理展开，即可求解余数.详解：由题意1-90CJ0+9O2C^-9O3Cio+…+(~l)k90kC^+…+9O1oc}q=(1-9O)10=8910=(1+88)10=C^+C1q88+C^882+…+c}q8810=1+C］；88+C^882+…+c}q8810,所以除以88的余数为1,故选B.点睛：本题
11、考杳了二项式的余数问题，解决一个畚除以某数的余数问题时，应现将畚的底数写出用除数与另一个数的和的形式，再利用二项式定理展开即可求解，着重考查了推理与运算能力・科I网…学
12、科I网…学
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15、科
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21、科
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23、科
24、网…2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄底面ABCD,E是PC的屮点，AB=2,AD=2V5,PA=2,则异面直线BC与AE所成的角的大小为()A•—B.-C•—D._6432【答案】B【解析】分析：以A点为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，求得氏=(0,2血0)
25、,心=(1,血1),利用向量的夹角公式，即可求解.详解：以A点为原
