2017-2018学年山东师范大学附属中学高二下学期期中考试数学（文）试题（word版）

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1、绝密★启用前试卷类型A2017-2018学年山东师范大学附属中学高二下学期期中考试数学（文科）试卷命题人：程若礼审核人：孔蕊本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为120分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修

2、正带和其他笔。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假2．已知变量，负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是A．B．C．D．3．已知复数为纯虚数，则实数的值为A．B．C．D．4．已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是A．　　　B．C．D．5．点的直角坐标是，则它的极坐标为A．B．C．D．6．已知，则下列不等

3、式一定成立的是A．B．C．D．7．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A．B．C．D．8．已知曲线的参数方程为（为参数），则该曲线离心率为A．B．C．D．9．若不等式的解集为空集，则的取值范围是A．B．C．D．10．圆与直线的位置关系是A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离11．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，则弦的长为(　　)A．　　　　　　　　　B．C．D．12．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式中“”即代表无

4、数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则A．B．C．D．第II卷一、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，取值如表：画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则．14．已知整数对序列如下：，，，，，，，，，，，，则第个数对是．15．已知，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为________．16．已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是．二、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知．（1）解不等式；（2）求的最小值及相应的值．18．（12分）平面直角坐标系中，直线的参

5、数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于，两点，求．19．（12分）某学校高二年级有学生名，经调查，其中名同学经常参加体育锻炼（称为类同学），另外名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取名同学，如果以cm作为身高达标的标准，由抽取的名学生，得到以下的列联表：分类身高达标身高不达标总计类同学类同学总计（1）请将上表补充完整；（2）是否有的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．附：．20．（12分）已知

6、．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的的普通方程和曲线的的直角坐标方程；（2）若曲线与交于，两点，点的极坐标为，求的值．22．（12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离（单位：千米）和火灾所造成的损失数额（单位：千元）有如下的统计资料：距消防站的距离（千米）火灾损失数额（千元）（1）请用相关系数（精确到）说明与之间具有线性相关关系；（2）求关于的线性回归方程（精确到）；（3）若发生

7、火灾的某居民区距最近的消防站千米，请评估一下火灾损失（精确到）．参考数据：，，，，参考公式：；回归直线方程为，其中，参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案BCCBACAADBDA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.；14.；15.；16..三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【解】（1）①时，，；……1分②时，，；………2分③时，，……