2017-2018学年山东师范大学附属中学高二下学期期中数学文试题（解析版）

《2017-2018学年山东师范大学附属中学高二下学期期中数学文试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前试卷类型A2017-2018学年山东师范大学附属中学高二下学期期中数学文试题（解析版）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为120分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正

2、带和其他笔。第I卷选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假【答案】B【解析】试题分析：设复数，则，所以，故原命题为真；逆命题：若，则互为共轭复数；如，，且，但此时不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若不互为共轭复数，则；如，，此时不互为共轭复，但，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选B.考点：命题以及命题的真假.2.

3、已知变量，负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是A.B.C.D.【答案】C【解析】变量与负相关，则AB选项错误，回归方程过样本中心点，当时：符合题意，，不合题意，本题选择C选项.3.已知复数为纯虚数，则实数的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先化简复数，再利用纯虚数的概念得到a满足的条件，解方程即得a的值.详解:由题得=,∵复数为纯虚数,∴a-6=0且2a+3≠0，∴a=6.故选C.点睛：本题主要考查复数的运算和纯虚数的概念，属于基础题.4.已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是　　　B．

4、C．D．【答案】B【解析】分析：由题得到关于a,b,c的方程，解方程即得椭圆C的方程.详解：由题得，解之得.所以C的方程为.故选B.点睛：本题主要考查椭圆的标准方程的求法，属于基础题.5.点的直角坐标是，则它的极坐标为A.B.C.D.【答案】A【解析】∵点M的直角坐标是，∴在ρ⩾0，0⩽θ<2π的条件下，，又点M是第四象限的角，∴θ=.故选A.6.已知，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用作差法比较每一个选项的两个式子，即可找到答案.详解：对于A选项，，因为，所以a-b<0,,所以.所以选项A错误.对于B选项，，符号不确

5、定.所以选项B错误.对于C选项，，所以选项C正确.对于D选项，，所以选项D错误.故选C.点睛：比较实数的大小，一般利用作差法比较.7.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：令切点坐标为，且，，，∴.考点：利用导数求切线斜率.8.已知曲线的参数方程为（为参数），则该曲线离心率为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先把曲线C化成普通方程，再求曲线的离心率.详解：由题得曲线C的普通方程为，所以曲线C是椭圆，a=4,.所以椭圆的离心率为.故选A.点睛：本题主要考查参数方程与普通方程的互化和椭圆的离心率的计算

6、，属于基础题.9.若不等式的解集为空集，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：原题等价于不等式恒成立，再求出左边函数的最小值即得a的取值范围.详解：原题等价于不等式恒成立，∵≥

7、（x-2）-(x+3)

8、=5,∴的最小值为5.∴5≥a.∴a≤5.故选D.点睛：本题主要考查绝对值三角不等式，属于基础题.10.圆与直线的位置关系是A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离【答案】B【解析】解：因为表示圆，而曲线表示的为直线，利用圆心到直线的距离和圆的半径的关系可知，位置关系为相离。11.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于，两点，

9、则弦的长为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由抛物线的方程求出抛物线的焦点坐标，由倾斜角求出直线的斜率，写出直线的点斜式方程后和抛物线联立，然后直接利用弦长公式求弦长．详解：由y2=8x得其焦点F（2，0）．则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．由，得x2﹣12x+4=0．设A（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2=12，x1x2=4．所以

10、AB

11、=故选D．点睛：本题主要考查抛物线的弦长公式，属于基础题.12.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少

12、，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表