山西省孝义市2019届高三数学上学期入学摸底考试试题 理

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1、山西省孝义市2019届高三数学上学期入学摸底考试试题理注意事项：注意事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后.将本试题和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，毎小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。{an}＜1.设全集U是实数集R，函

2、数的定义域为集合M，集合，则A.{}B.{}C.{}D.{}2.已知复数满足为虚数单位，m∈R),若，则m=A.-1B.1C.±1D.03.若函数为偶函数，则不等式的解集是A.(-2,0)B.（-∞,-2)∪(0,+∞)C.(02)D.(-∞,0)∪(2,+∞)4.拋物线C：的焦点为F，P，R为C上位于F右侧的两点，若四边形PFRQ为正方形，则A.B.C.D.5.在二项式的展开式中，有A.含的项B.含的项C.含的项D.含的项6.设满足约束条件，则的最小值是6A.-2B.--1C.1D.27.已知函数在区间上单调递增，若函数，且当时，，则实数的取

3、值范围是A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是A.5B.6C.40D.489.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持米出三关、内关三而取一，中关五而取一，外关七而取一，余米六斗。问:本持米几何？”如图新示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的(单位:斗)，则输入k的值是A.B.C.D.10.在△ABC中,内角A,B，C的对边分别为a，b，c，若，且c=4，则△ABC面积的最大值是A.4B.C.8D.11.一套游戏卡牌含红色1点，红色2点.…，红色10点，及黑色1点，黑

4、色2点，…，黑色10点，共计20张。现从中任意拽出两张，记事件A，两张卡片颜色不同，事件B：至少有一张卡片为偶数点，则A.B.C.D.12.已知函数是定义域为R的偶函数，当时，6，若关于的方程有且只有7个不同的实数根，则实数的取值范围是A.(2,5]B.（l,6）C.(2，6）D.（2,6]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量与的夹角为90°,,且,则▲.14.已知为锐角，且，则▲.15.已知F1,F2分别为双曲线E:（a>0,b>0)的左、右焦点，圆0以坐标原点0为圆心，线段OF2的长为半径，直线过点F1且平行于E的

5、一条渐近线，若!与圆0交于F1，P两点，且，则双曲线C的离心率是▲.16.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD丄底面ABCD，,以BD的中点01为球心，BD为直径的球与PB交于点M，（异于点P，B)，若四面体MPCD的顶点均在球O2的球面上，则球01与球02的体积比是▲.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60分。17.(12分）已知等差数列{}的公差d≠0，是数列{}的前项和，，与，分别组成两个不同

6、的等比数列。（1）求；（2）若，求数列{}的前项和.18.(12分）如图1，在△ABC中，,，D，E分别是AC，AB6上的点，且DE//BC、DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C丄CD，如图2，M是A1D的中点。（1）证明：CM丄DE；（2）求二面角A1-BE-C的正切值。19.(12分)某工厂生产部件N，并且将两个部件N和一些其他部件组装成一台机器M。研究发现，机器M的使用寿命取决于部件N的质量等级，当组装M的两个部件N均为一等品时，M的平均寿命为a年，当两个部件N中一个为一等品另一个为二等品时,M的平均寿命为b年，当两

7、个部件N均为二等品时,M的平均寿命为c年(a>b>c)。工作人员对以往售出的由两件一等品部件N组装成的机器M进行质量追踪调査，并将其使用寿命情况制成如下频率分布表，根据数据完成下列问题：(I)完成顿率分布直方图，并计算a的估计值；(2)已知该工厂生产的部件N均为一等品或二等品.且组装机器M时，选取的两个部件N的质M等级相互独立，工作人员按照类似的方法，得到b，c的估计值分别为3和2,且某一年出厂的所有机器M平均寿命为3.7年，试估计当年该工厂生产的部件N的—级品率。20.(12分）6已知分别为椭圆C:（a>0,b>0)的左、右焦点,A，B分别为

8、C的左、右顶点。（1）P为椭圆所在平面内一动点，0为坐标原点，若

9、OP

10、是

11、PA

12、和

13、PB

14、的等比中项，求点P的轨迹方程；（2）点D为C的上顶点，直线