山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试文科数学试题含答案

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1、秘密*启用前文科数学法意事项：1•答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2•全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4•考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合M={x

2、igx

3、3}2•下列函数中，既是奇函数又是定义域上单调递增的是A.y=x2B.y=2X<0C.y=x-丄D.y=sin2xX3.若复数z满足(l+2i)z=l-Z,贝！J

4、z

5、=A.?B.EC.亟D.Vio5554.在正方体ABCD-A.B.C.D,中，E是线段BC上的动点,F是线段CD】上的动点，且E,F不重合，则直线AB】与直线EF的关系是A.相交且垂直B.共面C.平行D.异面且垂直x-y+1<0,5•若x,y满足约束条件

6、数的平方都是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数7.过点A(a,0)(a>0),且倾斜角为30。的直线与圆0：宀卄『(r>0)相切于点B,且

7、AB

8、=V3,则ZXOAB的面积是A,B.C.1D.2（结束J（第7«fl9）8.已知单位向量a,b,满足

9、a+b

10、二

11、a-b

12、,则a与b-a的夹角是A.兰B.63C.-D.辺449•执行如图所示的程序框图，输出的S的值是A-4B-°c-ID.¥10.设ZXABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=V3,C=^,6sinA=l,若D是BC的中点，则AD二2A.2B.乜C.丄D.丄42422211•若双曲线

13、C:务-仝=1(a,b>0)的左支与圆ab~x1+y2=c2(c2=a2+/?2)相交于A,B两点，C的右焦点为F,且AAFB为正三角形，则双曲线C的离心率是A.V3+1B.a/2+1C.73D.VI正视图侧视图俯视图(第15X89)12.某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1,则该多面体的体积是_A.2B.3C.V3D.丄3二、填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分。z]3.3z[3.913.已知-,b=-,则a,b的大小关系是・(用2丿2丿连接)14.设P是圆0：x2+/=2±任意一点，定点Q(2,0),则16.若关于

14、X的方程

15、lnx

16、-or=0(0

17、证明：PC丄平面BED.19.（12分）某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图，由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩。⑴宀兀成频率分布直方图；(1)根据(1)中的频率分布直方图估计全班向学的平均成绩x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为y,并假设a,bw{neZb>0)经过点Apc的四个顶点crI2丿构成的四边形面积为4的.(1)求椭圆C的方程；(2)在椭圆C

18、上是否存在相异两点E,F,使其满足:①直线AE与直线AF斜率互为相反数；②线段EF中点在y轴上。若存在，求出ZEAF的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由。18.(12分)已知函数f(x)=ex-(a-l)x-b.⑴求函数./■⑷的极小值；+x2⑵若函数/⑴有两个零点旺，兀2,求证：。〉£丁+1・(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.［选修4