2018年山西省孝义市高三上学期入学摸底考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届山西省孝义市高三上学期入学摸底考试数学（文）试题一、选择题1．若集合，且，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴故选：B2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】对于A，函数既是奇函数又在定义域上单调递增，正确；对于B，是非奇非偶函数，错误；对于C，是奇函数，在定义域上不具有单调性，错误；对于D，是奇函数，在定义域上不具有单调性，错误.故选：A3．若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，故选C.【考点】复数的运算．4．在正方体中，是线段上的动点，是线段上的动

2、点，且不重合，则直线与直线的位置关系是()A.相交且垂直B.共面C.平行D.异面且垂直【答案】D【解析】由题意易知：直线，∴又直线与直线异面直线，故选：D5．若满足约束条件，则的最大值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由约束条件，作出可行域如图，由，得A（0，1）化目标函数z=x+y为y=﹣x+z，由图可知，当直线y=﹣x+z过A（0，1）时，目标函数有最大值，为z=1+0=1．故选：C．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直

3、线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数【答案】D【解析】试题分析：根据全称的命题为特称命题知，把“所有”改为“至少有一个”，“是”的否定为“不是”。故命题“所有实数的平方都是正数”的否定为：至少有一个实数的平方不是正数【考点】本题考查了命题的否定点评：解决此类问题时常用到：全（特）称命题的否定一定要

4、注意除了否定结论，还要否定逻辑连接词。7．过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是()A.B.C.1D.2【答案】B【解析】由题意易知：、故.故选：B8．已知单位向量满足，则与的夹角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵单位向量满足,∴⊥，则与的夹角是α=π−=，故选：D.9．执行如图所示的程序框图，输出的的值是()A.B.0C.D.【答案】C【解析】第一次循环后：，第二次循环后：，第三次循环后：，，第十三次循环后：，不符合，输出S，又周期为4，即四项和为零，故结果为故选：C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先

5、明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10．设的内角的对边分别是，，，，若是的中点，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由，，易得：，所以为等腰三角形，且BA=BC=1在△ACD中，，即故选：B11．若双曲线的左支与圆相交于两点，的右焦点为，且为正三角形，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】设左焦点为,易得：，，根据双曲线定义有：，即.故选：A12．某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图

6、都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是()A.2B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知：该几何体下方为正方体，上方为两个等体积的三棱锥构成，其体积为：故答案为：点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．

7、(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图二、填空题13．已知，，则的大小关系是__________．(用“”连接)【答案】【解析】在R上为减函数，且3.3<3.9，故故答案为：14．设是圆上任意一点，定点，则的概率是__________．【答案】【解析】设点坐标为，易得：，，，故活动区域是圆O周长的，的概率是.故答案为.15．函数的部分图象如图所示，其单调递减区间为，则__________．【答案】【解析】由单调递减区间为可知：，故，又，，∴且.∴故答案为：16．

8、若关于的方程有三个解，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】关于的方程有三个解等价于与有三个不同交点，与相切于，数形结