人教版九年级数学上册 第二十三章《旋转》 单元练习 含答案

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1、第二十三章旋转一、单选题1．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（  ）A．40°B．30°C．38°D．15°2．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（　　）A．70°B．35°C．40°D．50°3．如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（）A.B.C.D.4．下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）

2、A．B．C．D．5．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A．B．C．D．6．下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．7．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④线段；⑤等边三角形；⑥直角三角形，是中心对称图形的有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种8．点关于原点的对称点坐标是（）A.B.C.D.9．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为()A．B．C．1D．310．如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的

3、是()A.B.C.D.二、填空题11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点的坐标为（2，0），则点B的对应点的坐标为________．12．点关于原点的对称点的坐标为____．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是_____．14．如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°

4、，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝_____．三、解答题15．如图①，在中，．将绕点逆时针旋转得到，旋转角为，且．在旋转过程中，点可以恰好落在的中点处，如图②．求的度数；当点到的距离等于的一半时，求的度数．16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．（1）画出关于原点对称的；（2）画出向上平移5个单位后的，并求出平移过程中线段扫过的面积．17．如图，三个顶点的坐标分别是.（1）请画出关于点成中心对称的图形；（2）写出，，的坐标；（3）直接写出

5、的面积为______.18．如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）.（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1、C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应

6、点A2的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．20．操作：在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。探究：（1）如图①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则重叠部分四边形DC

7、EP的面积为___，周长___.（2）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明；（3）三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由答案1．A2．C3．D4．C5．B6．D7．D8．B9．C10．B11．（0,1）12．13．3．14．915．将绕点逆时针旋转得到，旋转角为，∴∵点可以恰好落在的中点处，∴点是的中点．∵，∴，∴，即是等边三角形．∴．∵，∴；如图，过点作于点，点到的距离等于的一半，

8、即．在中，，，∴，∵，∴．∴，即．16.（1）如图（2）如图，扫描过的区域为平行四边形形AA2C2C，故S=3×5=15.17.解：（1）如图：（2）坐标为：，，（3）=∴的面积为.18.（1）△A1B1C1如图所示，A1（4，﹣3），B1（1，﹣2），C1（2，﹣1）．（2）△A2B2C2如图所示，A2（3，4），B2（2，1），C2（1，2）．19.解：（1）如图所示；（2）如图，旋转中心为（2，﹣1）；（3