高考数学小题精练系列第02期专题10理

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1、专题10三角函数1．已知且，则（）A．B．C．或D．或7【答案】C2．若将函数的图象向左平移个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知，将函数的图象向左平移个单位长度得，故选D．点睛：此题主要考查三角函数图象的变换平移，属于中低档题，也是常考考点．在此类问题中，由函数沿着轴向左平移个单位时“左加”，向右平移个单位时“右减”，即可得函数的图象；沿着轴向上平移个单位时“上加”，向下平移个单位时“下减”，即可得函数的图象．3．的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=cos2x的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向

2、右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】A4．已知函数的图象与y轴交于点，在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为，则不等式的解集是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】由题意可知，又图象过，可得，因为，所以，又，求得，所以，解即，解得，，故选D．点睛：本题主要考查求三角函数的解析式，涉及三角函数图象，及三角不等式，属于中档题．根据函数部分图象求函数解析式时，一般先看出函数振幅，再根据周期确定，代点求，或者根据图象上的点，结合限制条件，利用待定系数的方法来求，解三角不等式时，注意利用正弦函数的图象及性质即可．5．若，则（）A．B．C．D．【答案

3、】A6．已知函数，以下结论错误的是（）A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上单调递增D．在直线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为【答案】C【解析】对于A，，∴函数的图象关于直线对称，正确；对于B，，∴函数的图象关于点对称，正确；对于C，，，得：，∴在单调递增，在单调递减，错误；对于D，，解得：或，当k=0时，两交点间距离的最小值为，正确；故选：C7．若，则中值为的有（）个A．200B．201C．402D．403【答案】C8．已知函数，将的图像向左平移个单位长度后所得的函数图像过点，则函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上

4、有最大值D．在区间上有最小值【答案】C【解析】已知函数，将的图象向左平移个单位长度后得到：，所得的函数图象经过点则解得：，函数的单调递增区间为：解得：函数的单调递减区间为：解得：根据的取值，在时，选项错误故答案选9．函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，若

5、

6、=5，则（　　）A．ω=，φ=B．ω=φ=C．ω=，φ=D．ω=6，φ=【答案】B【解析】解：根据函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，可得

7、AB

8、==5，∴T==6，∴ω=．再根据2cosφ=1，可得cosφ=，∴ω=，故选：B．点睛：已知函数的图象

9、求解析式(1)．(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求．10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是（）A．B．C．D．【答案】B点睛：本题考查的知识点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数求值．注意左右平移改变x本身，即向右平移θ个单位，得到g（x）=sin（2x-2θ+φ），sin（可得有两种情况，这都是易错点．11．若点在直线上，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，∴sinα=-2cosα，即 tanα=-2，则故选D12．若α∈[0,2π)，则满

10、足＝sinα＋cosα的α的取值范围是()A．B．C．D．∪【答案】D点睛：本题中三角函数的化简首先要熟悉二倍角公式的应用，和一些常用的公式结论，如本题的，然后应用的特点进行化简，得到，之后的计算应用函数图象来辅助运算，取定义域要求内的范围即可．